押广东卷第7-9题（三角形 四边形 圆和三大函数综合）-备战2023年中考数学临考题号押题（广东卷）

押广东卷第7-9题 三角形 四边形 圆和三大函数综合 广东中考对三角形，四边形和函数的性质考察是高频考点，均是以选择题7~9题中进行考查，一般难度较大，2021年新加的隐圆问题，胡不归问题更加是最近中考命题的热点问题，平时的训练要注意归纳这方面的内容，2022年中考考察整体比较简单，预计今年的考察难度会加大。 在2021年考查的知识比较综合，包含了圆周角的性质和角平分线的性质，勾股定理，三角形全等性质的运用，难度较大；2020年考查了二次函数图像的平移，图形的翻折的性质，正方形的性质等，2022年考察了反比例的性质，今年2023年大概率考察反比例和一次函数的不等式问题。 必备知识 1、全等三角形的判定方法 已知条件 可供选择的判定方法 一边和这边邻角分别相等 选边：只能选角的另一边（SAS） 选角：可选另外两对角中任意一对（AAS、ASA） 一边及它的对角分别相等 只能选一 角：可选另外两对角中任意一对（AAS） 两边分别相等 选边：只能选剩下的一对边（SSS） 选角：只能选两边的一对夹角（SAS） 两角分别相等 只能选边：可选任意对应边（ASA、AAS） 2. 平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的联系 3．一次函数的图象与性质 函数 系数取值 大致 图象 经过的象限 函数性质 y=kx (k≠0) k>0 一、三 y随x增大而增大 k<0 二、四 y随x增大而减小 y=kx+b (k≠0) k>0 b>0 一、二、三 y随x增大而增大 k>0 b<0 一、三、四 k<0 b>0 一、二、四 y随x增大而减小 k<0 b<0 二、三、四 （2）反比例函数(k≠0,k为常数)的图象和性质: 函数 图象 所在象限 性质 (k≠0,k为常数) k>0 1、 三象限 (x,y同号) 在每个象限内,y随x增大而减小 4．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 函数 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 图象 a>0 a<0 性质 ①当a>0时,抛物线开口向上,并向上无限延伸. ②对称轴是,顶点坐标是. ③在对称轴的左侧,即当x<时,y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,即当x>时,y随x的增大而增大,简记为左减右增. ④抛物线有最低点,当x=时,y有最小值,y最小值=. ①当a<0时,抛物线开口向下,并向下无限延伸. ②对称轴是,顶点坐标是. ③在对称轴的左侧,即当x<时,y随x的增大而增大;在对称轴的右侧,即当x>时,y随x的增大而减小,简记为左增右减. ④抛物线有最高点,当x=时,y有最大值,y最大值=. 解题技巧 在备考中要求考生熟练掌握与函数图形性质有关的基础知识外，还要熟悉函数图像及特征，函数解析式，函数的一般运用；掌握图形折叠，平移，翻转，圆的有关概念，图形全等，相似等性质定理和判定定理的运用。 1．（2022·广东·统考中考真题）点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021·广东·统考中考真题）如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（    ） A． B． C．1 D．2 3．（2021·广东·统考中考真题）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．这个公式也被称为海伦-秦九韶公式．若，则此三角形面积的最大值为（    ） A． B．4 C． D．5 4．（2020·广东·统考中考真题）如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（    ） A．1 B． C． D．2 5．（2019·广东·统考中考真题）如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接、，为的中点，连接分别与、交于点、.则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2018·广东·统考中考真题）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 7．（2023·广东东莞·校考一模）若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（    ） A． B． C．0 D．1 8．（2023·广东东莞·校考一模）如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·广东东莞·校考一模）如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是(　　) A．8 B．6 C．