9.2 一元一次不等式（2）导学案2022-2023学年 人教版数学七年级下册

集体备课导学案 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第9单元 课题 9.2一元一次不等式（2） 课型 新授 主备学校 初审人 终审人 主备人 合作团队 课标 依据 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。 教学 目标 1、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题. 2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系。； 3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。 教学 重点 一元一次不等式在实际问题中的应用。 教学 难点 在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生要知道利用一元一次不等式解决简单的实际问题有哪些步骤？（1′） 自主学习 温故 知新 3′ 解下列不等式： （1） （2） 先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法． 让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。 利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：“审”“ 设”“列”“解”“检”“答” 互助 释疑 1′ 进一步对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。 探究 出招 15′ 问题：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到 60%，如果明年的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 分析： （1）去年北京空气质量良好的天数是多少？ 去年北京空气质量良好的天数是365× 60%; （2）用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年北京空气质量良好的天数是多少？ 明年北京空气质量良好的天数是x+365×60% （3）明年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？本题的不等关系是什么？ 不等关系是:明年北京空气质量良好的天数÷365＞70%. （4）、怎样解不等式（x+365×60%）/365＞70% ？ 解：设明8年北京空气质量良好的天数比去年增加x天，依题意，得 （x+365×60%）/365＞70% 去分母，得x+219＞255.5 移项，合并同类项，得 x＞36.5 思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？ 不是。因为x为正整数。 ∴x≥56 答：明年北京空气质量良好的天数至少比去年增加37天。 注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义。问题中的未知数都应是正整数。 （5）、比较解这个不等式与解方程（x+365×60%）/365= 70% 的步骤，两者有什么不同吗？ 学生分组讨论，师生共同归纳： 一次不等式 与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除）以一个数时，要注意不等号的方向。解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a(或x<a) 的形式。 一连串的问题引发学生阵阵思考。 展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与 解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响． 让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点． 展示交流 班级 展示 4′ 各小组交流讨论，然后在班级内展示讨论的结果，并纠正错误。最后由教师完整地板书解题过程 点拨升华 反馈 矫正 2′ 教师和学生共同纠正学生展示过程中出现的问题。 师生共同解答 释疑 解惑 2′ 利用一元一次不等式解决实际问题时关键是寻找不等式的关系 总结 提高 2′ 1、生共同归纳解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程再次进行比较 2、一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：“审”“ 设”“ 列”“ 解”“ 检”“ 答” 师生共同总结 扩展 提升 5′ 课本125页练习题第1题 教师引导，然后小组内合作完成。 课堂作业 达标 训练 5′ 1、 课本126页第1题（4）（6） 2、 课本126页第7题 让学生独立完成了解学生本节课的学习情况。 挑战 自我 5′ 课本125页练习题第2题 板 书 设 计 课后 反思 学科网（北京）股份有限公司 $