第11章　反比例函数复习课件　　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

八年级(下册) 初中数学 第11章 反比例函数复习 1.什么叫反比例函数？ 形如 　 　　 的函数称为反比例函数. (k为常数，k≠0) 其中x是自变量，y是x的函数. 2.反比例函数有哪些形式？ y=kx-1 xy=k 相关概念： 1.在下列函数表达式中，x为自变量.指出哪些y是x的反比例函数? 其相应的k值是多少? 对应练习： 2.若y=(a+2) xa2+2a-1是x的反比例函数，则a = . 3.下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是( ). x 1 2 3 4 y 6 8 9 7 x 1 2 3 4 y 8 5 4 3 x 1 2 3 4 y 5 8 7 6 x 1 2 3 4 y 1 A. C. D. B. 对应练习： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.已知y与x-2成反比例，当x =3时，y =2. (1)求函数解析式和自变量x的取值范围. (2)求x =1.5时, y的值. 对应练习： 函数解析式 图像形状 对称性 k>0 位置 增减性 k<0 位置 增减性 双曲线 双曲线两支分别在第一、三象限. 在每个象限内, y随x的增大而增大. 双曲线两支分别在第二、四象限 在每个象限内, y随x的增大而减小； 反比例函数的图像和性质: 相关性质: 即是轴对称图形，又是中心对称图形. 则下列各点中一定也在此图像上的点是( ) 1.若点(-m, n)在反比例函数 的图像上， A. (m,n) B. (-m,-n) C. (m,-n) D. (-n,-m) 2.若函数y =x 与 的图像有一个交点是( 2，2)，则另一个交点坐标是　　　　　. 对应练习： 3.如图,直线y=kx(k＞0)与双曲线 交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1y2+x2y1的值为 . 对应练习： 4.如图,已知双曲线 y1= (k＜0)与直线y2= k′x交于A、B两点.(1)点A的坐标为(-4，2)，则点B的坐标为 ; (2)过点O作另一条直线l交双曲线于C、D两点，则四边形ACBD的形状一定是 . 对应练习： y x O A B C D 1.如图, 过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图像交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点， 连接AC、BC， 则△ABC的面积为　　　． A B C P 拓展练习： y x O 2.如图是三个反比例函数 在x轴上方的图像,由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为( ) 拓展练习： 3.已知反比例函数 (x＞0)的图像经过等腰△OAB (OB=AB) 的顶点B，等腰△OAB的面积为2，则k的值为(　 ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 拓展练习： D 4.已知反比例函数 的图像经过点 ，若一次函数y=x+1的图像平移后经过该反比例函数图像上的点B(2, m), 求平移后的一次函数的图像与x轴的交点坐标. 拓展练习： y x O 4 y=x+1 5.如图在直角坐标系中，直线 与双曲线 在第一象限交与点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB=1，OB=1. (1)求两个函数解析式; (2)求△ABC的面积. y O x A B C ∟ 拓展练习： 利用反比例函数解决实际问题: 关键是:建立反比例函数模型. 主要类型: (1)形积类: (2)行程类: (3)压强类: (4)电学类: 体积不变,底面积与高成反比例. 总路程不变,速度与时间成反比例. 压力不变,压强与面积成反比例. 电压不变,电流与电阻成反比例. 电压不变,输出功率与电阻成反比例. O y x � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation