2023年中考数学二轮专项练习：一次函数与二元一次方程（组）的综合应用

2023年中考数学二轮专项练习：一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 一、单选题 1．已知一次函数 和一次函数 的图象的交点坐标是 ，据此可知方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（2，c），则关于x的不等式组 的解集为（　　） A．x＜5 B．1＜x＜5 C．﹣2＜x＜5 D．x＜﹣2 3．用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，直线：y＝x+3与直线：y＝mx+n交于点A（﹣1，2），则关于x、y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y＝k1x+b1，l2：y＝k2x+b2，则方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 9．如图，经过点和经过原点和点，以两条直线的交点坐标为解的方程组是（　　） A． B． C． D． 10．直线 与直线 的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 11．已知直线y=3x﹣3与y=﹣x+b的交点的坐标为（，a），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 12．如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为　 　 14．如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组 的解是　 　． 15．一次函数y＝3x－5与y＝2x＋b的图象的交点的坐标为P(1，－2)，则方程组 中b的值为　 　. 16．如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P（1，﹣1），根据图象可得方程组 的解是　 　． 17．已知函数y=2x+1和y=﹣x﹣2的图象交于点P，点P的坐标为（﹣1，﹣1），则方程组 的解为　 　． 18．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝5x+2的交换函数为y＝2x+5．一次函数y＝kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为　 　． 三、综合题 19．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝2x﹣1与直线y＝ x+ 交于点A，过点A作x轴的垂线，点B为垂足，点C的横坐标为﹣1，点C在直线y＝2x﹣1上，连接BC． （1）求点A的坐标； （2）求∠CBO的度数． 20．如图，在直角坐标系中，直线 与分别于x、y轴交于点A，B，点C在x轴上CD⊥AB．垂足为D，交y轴于点E （0，3） ． （1）求△AOB的面积； （2）求线段CE的长； （3）求D点的坐标． 21．如图，两直线 ： 、 ： 相交于点P，与 轴分别相交于A、B两点． （1）求P点的坐标； （2）求S△PAB． 22．一般地，二元一次方程的解可以转化为点的坐标，其中x的值对应为点的横坐标，y的值对应为点的纵坐标，如二元一次方程x﹣2y=0的解 和 可以转化为点的坐标A（0，0）和B（2，1）．以方程x﹣2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x﹣2y=0的图象． （1）写出二元一次方程x﹣2y=0的任意一组解　 　，并把它转化为点C的坐标　 　； （2）在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如方程x﹣2y=0的图象是由该方程所有的解转化成的点组成，在图中描出点A、点B和点C，观察它们是否在同一直线上； （3）取满足二元一次方程x+y=3的两个解，并把它们转化成点的坐标，画出二元一次方程x+y=3的图象； （4）根据图象，写出二元一次方程x﹣2y=0的图象和二元一次方程x+y=3的图象的交点坐标