精品解析：2023年浙江省永康市中考一模数学试题

2023年永康市九年级适应性考试数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式． 2．全卷分为卷|(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应的位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 2022年我国新能源汽车销售量约6887000辆，同比增长93.4%．数6887000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 由四个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 二次根式中字母a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 方程经过配方后，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某果园实验基地种植了甲、乙两个品种的葡萄树，工作人员随机从甲、乙两品种的葡萄树中采摘了棵，统计了每棵的产量．下列关于两品种每棵产量的平均数和方差的描述中，能说明甲品种的葡萄产量较稳定的是（ ） A. B. C. D. 7. 一沙滩球网支架示意图如图所示，米，，则最高点A离地面的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，小明分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点，作直线分别交弦和劣弧于点．小明量得．则劣弧所在圆的半径长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知正五边形边长为2，连接对角线构成另一个正五边形，则正五边形的边长为（ ） A. 1 B. C. D. 10. 我们知道订书针的两条短边垂直长边．如图是由三枚完全相同的订书针，，拼成的图形，点B，E，C，F在同一条直线上，点D，K，L分别在，，上，，．当点，I重合时，的长度为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题 11. 分解因式：=____． 12. 不等式组的解集是______． 13. 如图，电路图上有3个开关和1个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发亮． 任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是________． 14. 《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去180里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了6小时，则戴宗的速度为_______里/小时． 15. 如图，已知和为等腰直角三角形，，，，连接、．在绕点A旋转的过程中，当所在的直线垂直于时，_______． 16. 如图1为一款折叠婴儿车的演示过程．点处有一卡扣，打开卡扣，从手柄点处往下按压，完成折叠．已知支撑杆，，卡扣恰好为中点，推杆． （1）如图2，当卡扣固定时，支撑杆与水平线呈角，手柄到水平线的距离约为_______． （2）当折叠完成时，如图所示，支撑杆与水平线呈角，此时手柄约下降了_______． (结果均精确到参考数据：，，，，，，，) 三、解答题 17. 计算：． 18. 以下是小亮同学在解分式方程的过程： 解：去分母得………………① 化简得………………………………② 解得，……………………………③ 经检验，，是原方程的解………④ 所以原方程解为， 根据小亮的解题过程，回答下列问题： （1）小亮的解题过程中第 步开始出现了错误． （2）请你写出正确的解答过程． 19. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，． （1）求证：． （2）连接，试判断四边形的形状，并说明理由． 20. 某校为提高九年级学生的体育成绩，针对跳绳项目进行了专门训练．为了解训练效果，在训练前后各组织了一次测试，并从中抽取了50名学生的数据制成了如下条形统计图，请回答下列问题： 某校九年级50名学生训练前后跳绳成绩条形统计图 （1）训练前成绩的中位数是 分，训练后成绩的众数是 分． （2）训练后比训练前平均分增加了多少分？ （3）如果该校九年级有400名学生，那么估计训练后成绩为满分的人数有多少人？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，曲线是反比例函数图象的一部分．把曲线关于y轴对称，再向下平移m个单位得到曲线，且点D恰好在直线上．已知点B的坐标为，A，B两点间的水平距离为2． （1）求曲线所在的反比例函数的解析式． （2）求m的值． 22. 如图，内接于，为的直径，点F在上，连接交于点E，延长至点D，