第九章不等式与不等式组（单元测试）2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（　　） A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q 2．如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围为（　　） A．m＜15 B．m＞15 C．m＜ D．m＞ 3．对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如若则的取值可以是（  ） A． B． C． D． 4．不等式解集是 A． B． C． D． 5．若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足(      ) A．a＝ B．a＞ C．a＜ D．a＝－ 6．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要3.2元，洗一张相片需要1.4元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足2元，那么参加合影的同学人数（    ） A．至多6人 B．至多5人 C．至少6人 D．至少5人 7．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知方程组的解x为非正数，y为非负数，则a的取值范围是( ) A． B． C． D． 9．如果不等式组的解集中任何一个x的值均在的范围内，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①当时，，的值互为相反数；②当时，方程组的解也是方程的解；③当，都为正数时，；其中正确的是（             ） A．②③ B．①② C．①③ D．①②③ 11．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）×0.8，最低值不低于（220-年龄）×0.6．以30岁为例计算，，，1，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（    ） A． B． C． D． 12．已知三个连续自然数的和小于19，则这样的数共有（　　）组． A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．某中学七年级一班的学生人数不足50人，设该班学生有x人，那么这个数量之间的关系可用不等式表示为________ . 14．不等式组的解集是______ 15．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为__________． 16．一个有理数x满足：x＜0且|x|＜2，写出一个满足条件的有理数x的值：x＝_____． 17．若关于的不等式组的最大整数解比最小整数解大3，则的取值范围是_________． 18．如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，那么正整数k的值为________． 19．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点叫做点P的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，，，A4 ，…，，…．若点的坐标为(a，b)，点在第一象限，则a、b的取值范围是_____________． 20．如图，用40m长的篱笆围成一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，若，则的取值范围为___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．对于任意实数a，b，定义新运算“”：，例如：. （1）求的值； （2）若的值大于2，求x的取值范围. 22．解方程组或不等式组： （1）； （2）． 23．某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90％）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球170元． 请解答下列问题： （1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价为多少元. （2）若每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则甲商店的费用为 元，乙商店的费用为 元. （3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）个乒乓球则甲商店的费用为 元，乙商店的费用为 元. （4）若该校只在一家商店购买，你认为在哪家超市购买更划算？ 24．解方程或不等式（组） （1）． （2）． （3） 25．已知方程的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 7．C 8．D 9．D 10．D 11．A 12．