四则运算（简便方法）（试题）四年级下册数学 人教版

四则运算（简便方法） 1. 加法交换律和结合律。 a+b=b+a、（a+b）+c=a+（b+c），交换加数的位置的目的是“凑整十、整百”。 例题：1计算：45+80+55= 分析:把80和55的位置交换45+55+80，因为45+55=100，目的是45和55的和是100.所45+80+55=45+55+80=100+80=180. 交换加数80和55是为了凑整百。 例题：2计算：45+40+15= 分析:把40和15的位置交换45+15+40，因为45+15=60，目的是45和15的和是60.所以45+40+15=45+15+40=60+40=100. 交换加数40和15是为了凑整十。 2. 乘法交换律和结合律。 a×b=b×a, (a×b)×c=a×(b×c),交换因数的位置的目的是“凑整十、整百”。比如 15×4=60，25×2=50，25×4=100，25×6=150，25×8=200，125×4=500，125×8=1000等。乘法各部分之间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 例题3：计算(1) 25×7×4= 分析:把7和4的位置交换25×4×7，因为25×4=100， 所以25×7×4=（25×4）×7=100×7=700. 交换加数7和4是为了凑整百。 (2) 12×25= 分析：12×25=3×4×25=3×(4×25)=3×100=300把12分解成3×4 3. 乘法分配律× +不变 +不变 × a×(b+c)=a×b+a×c,比如 ： 5×(4+6)=5×4+5×6,× × -不变 -不变 a×(b-c)=a×b-a×c,比如 ： 5×(8-6)=5×8-5×6, 例题4计算（1）5×(4+8)= 分析：5×(4+8)=5×4+5×8=20+40=60 （2） 5×(9-3)= 分析：5×(9-3)=5×9-5×3=45-15=30 乘法分配律逆运算： a×b-a×c= a×(b-c)，如，5×8-5×6=5×(8-6) a×b+a×c= a×(b-c)，如，5×8+5×6=5×(8-6) 例题5计算 （1）5×17+5×3= 分析：5×17+5×3=5×(17+3)=5×20=100 （2）5×18-5×8= 分析：5×18-5×8=5×(18-8)=5×10=50 例题6计算：（1）12×7+12×3= +不变 分析：12×7+12×3=12×(7+3)=12×10=1207和3拿入括号相加 （2）15+15×19= 分析：15+15×19=15×1+15×19=15×(19+1)=15×20=30015=15×1 （注意：选择用乘法交换律还是乘法交换律逆运算公式的关键是看怎样做简单） 4. 连除巧算：变 公式： a÷b÷c=a÷(b×c)不变 例题7：1200÷25÷4 = 分析：1200÷25÷4 =1200÷（25×4 ）=1200÷100=12 5. 添括号巧算 a+b+c=a+(b+c)括号前面是+号，添加括号后，括号内符号不变号 比如：30+15+85=30+(15+85)=30+100=130 a-b+c=a-(b-c)括号前面是-号，添加括号后，括号内符号要变号 a-b-c=a-(b+c) 比如：85-50+25=85-(50-25)=85-25=60 去括号巧算不变号 a+(b+c)=a+b+c括号前面是+号，去掉括号后，括号内符号要变号 变号 a-(b+c)=a-b-c 括号前面是-号，去掉括号后，括号内符号要变号 比如：750+（50-20）=750+50-20=800-20 750-（50-20）=750-50+20=700+20 用简便方法计算 （1）15+160+25 （2）155-50-55 （3）4×9×25 （4）125×9×8 （5）36×25 (6) 125×72 （7）12×7+12×3 （8）13+13×19 （9）6000÷125÷8 （10）750-（50-20） （11）865-（65+50） （12）17×15-17×5 1 学科网（北京）股份有限公司 $