12 23.2.3 关于原点对称的点的坐标-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

! !#(!(# ! 关于原点对称的点的坐标 !边学边练" 关于原点对称的点的坐标特征%两点关于原点对称时&它们的坐标符号 &即点 1 ! # & ! "关于原点 的对称点为 19 ( 知识点一 ! 关于原点对称的点的坐标特征 "( 在平面直角坐标系中&点! $ & *% "关于原点对称的点是 ! !! " G# ! $ & *% " 3# ! *$ & % " /# ! % & *$ " H# ! *$ & *% " 知识点二 ! 利用点的坐标作关于原点对称的图形 !( 如图所示&每个小正方形的边长为 " 个单位长度&作出 ' -./ 关于原点对称的 ' - " . " / " 并写出 - " & . " & / " 的坐标 ( !随堂小测" 一%选择题 "( 将 ' -./ 的三个顶点的横#纵坐标均乘 *" 后得到 ' 0:; &则 ' 0:; ! !! " G# 与 ' -./ 关于 # 轴对称 3# 与 ' -./ 关于 ! 轴对称 /# 与 ' -./ 关于原点对称 H# 向 # 轴的负方向平移了一个单位 !( !必考题"已知点 4 ! " & *! "与点 5 ! $ &"关于原点对称&则 " & 的值是 ! !! " G#*" 3#" /#*, H#' 二%填空题 #( 在平面直角坐标系中&点 1 ! ( & *, "与点 2 ! *( & )+" "关于原点对称&那么 )) !!!! ( $( 已知点 4 ! +) & )*" "关于原点的对称点在第二象限&则 ) 的取值范围是 !!!!!! ( %( 在平面直角坐标系中&已知 - !& $ "& . ! . & " "& / ! $ & " "&若线段 -/ 与 .0 互相平分&则点 0 关于坐标原 点的对称点的坐标为 ( %% &( !核心素养#数学抽象"如图&直线 " &垂直相交于点 8 &曲线 / 关于点 8 成中心对称&点 - 的对称点 是点 -9 & -. - " 于点 . & -90 - & 于点 0( 若 8.)$ & 80)! &则阴影部分的面积之和为 ( 三%解答题 '( 已知点 - ! *" & $"*" "与点 . ! &+" & *! "关于 # 轴对称&点 / ! "+! &"与点 0 关于原点对称 ( ! " "求点 - & . & / & 0 的坐标( !"顺次连接点 - & 0 & . & / &求所得图形的面积 ( (( 如图&在平面直角坐标系内& M7 ' -./ 的点 - 在第一象限&点 . 与点 - 关于原点对称& ( /)'.N(-/ 与 # 轴交于点 0 &点 : 在 # 轴上& /0)!-0( 若 -0 平分 ( 8-: & ' -0: 的面积为 " &则 ' -./ 的面 积为 ! !! " G#, 3#' /#"! H#"% 错题整理与反思& ! &% !随堂小测" "(/ !(G #($ $( ' %( 点 1 ! !解析"因为平行四边形是中心对称图形$与已 知的 - $ . $ / 三点能组成平行四边形的点是不符合题 意的$故选点 1( &( 解&! " "六角星#八角星 !"是 ! $ "当 * 是偶数时& * 角星绕中心点旋转 "-.N 后能与 原图形重合& * 角星是中心对称图形( 当 * 是奇数时& * 角星绕中心点旋转 "-.N 后不能与原 图形重合& * 角星不是中心对称图形 ( 思维升级 '( 解&如图所示%!答案不唯一" ! !! 甲 !!! ! !! 乙 !! !!!! 丙 !#(!(# ! 关于原点对称的点的坐标 !边学边练" 知识清单 相反 ! ! *# & * ! " 知识探究 "(3 !( 根据图形可知 - ! *! & ! "& . ! *$ & . "& / ! *" & *" "& 各点关于原点对称的点的坐标分别是 - " !& *! "& . " ! $ & . "& / " ! " & " "&依次连接即可 ( ' - " . " / " 如图 所示 ( !随堂小测" "(/ ! !解析" K ' -./ 的三个顶点的横(纵坐标均乘 *" $ L 横纵坐标分别变为相反数 (L 所得 ' 0:; 与 ' -./ 关于原点中心对称 ( 故选 /( !(H ! !解析" K 点 4 ! " $ *! "$ 5 ! $ $ & "关于原点对称$ L")*$ $ &)!(L" & 的值是 '( 故选 H( #(% ! !解析" K 点 1 ! ( $ *, "与点 2 ! *( $ )+" "关于原 点对称$ L)+"),( 解得 ))%( $(*! % ) % " ! !解析"点 4 ! +) $ )*" "关于原点的 对称点为! *!*) $ "*) " (K ! *!*)