06 22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

! !!("(! ! 二次函数 % )&! !的图象和性质 !边学边练" "( 二次函数 ! )"# ! 的图象的画法%! " "列表(!"描点(! $ "连线 ( !( 二次函数 ! )"# ! 的图象和性质 ! " "二次函数 ! )"# ! 的图象%二次函数 ! )"# ! 的图象是一条 &其对称轴为 轴&顶点 坐标为 ( !"二次函数 ! )"# ! 的性质% " 如果 " $ . &开口向 &顶点是它的最 点&当 # % . 时& ! 随 # 的增大而 &当 # $ . 时& ! 随 # 的增大而 ( ' 如果 " % . &开口向 &顶 点是它的最 点&当 # % . 时& ! 随 # 的增大而 &当 # $ . 时& ! 随 # 的增大 而 ( ! $ " " 越大&开口越 ( " 越小&开口越 ( 知识点一 ! 二次函数 % )&! ! 的图象 "( 下列图象中&是二次函数 ! )# ! 的图象的是 ! !! " G 3 / H 知识点二 ! 二次函数 % )&! ! 的性质 !( !核心素养#直观想象"下列判断中正确的是 ! !! " G# 函数 ! )"# ! 的图象开口向上&函数 ! )*"# ! 的图象开口向下 3# 二次函数 ! )"# ! &当 # % . 时& ! 随 # 的增大而增大 /# ! )!# ! 与 ! )*!# ! 图象的顶点#对称轴#开口方向#开口大小完全相同 H# 抛物线 ! )"# ! 与 ! )*"# ! 的图象关于 # 轴对称 #( 二次函数 ! ) ! )*" " # ! 的图象开口向下&则 ) !!!! ( !随堂小测" 一%选择题 "( 抛物线 ! )*# ! 开口方向是 ! !! " G# 向上 3# 向下 /# 向左 H# 向右 !( 已知抛物线 ! )"# ! 的开口比抛物线 ! )$# ! 的开口宽且开口向下&则 " 的取值范围是 ! !! " G#" % $ 3#*$ % " % . /#. % " % $ H#" $ $ #" #( 如图&当 "& $ . 时&函数 ! )"# ! 与函数 ! )&#+" 的图象大致是 ! !! " G 3 / H 二%填空题 $( 函数 ! ) $ & # ! 的图象开口向 !!!! &顶点是 !!!! &对称轴是 !!!! &当 #) !!!! 时&有最 !!!! 值是 !!!! ( %( 二次函数 ! ))# ) ! *!有最低点&则 )) !!!! ( &( 二次函数 ! ) ! %+" " # ! 的图象如图所示&则 % 的取值范围为 ( 三%解答题 '( 已知函数 ! ) ! )+! " # ) ! +)*(是关于 # 的二次函数 ( 求%! " "满足条件的 ) 值( !"当 ) 为何值时&抛物线有最低点) 求出此最低点&在这种情况下&当 # 为何值时& ! 随着 # 的增大 而增大) (( 如图&正方形 8-./ 的顶点 . 在抛物线 ! )# ! 的第一象限部分&若 . 点的横坐标与纵坐标之和等于 , &求正方形 8-./ 的面积 ( 错题整理与反思& ! $" 第二十二章 ! 二次函数 !!(" ! 二次函数的图象和性质 !!("(" ! 二次函数 !边学边练" 知识清单 "( ! )"# ! +&#+' ! " && ' 是常数& " # . " ! 二次项 !( 自变量和因变量 ! 自变量 知识探究 "(G !(/ !随堂小测" "(H ! !解析" K ! ) ! "*" " # " ! +" +!#+$ 是二次函数$ L"*" # . $ " ! +")!( 解得 ")*"( 故选 H( !(/ ! #(G $(3 ! !解析"已知一边长为 #<@ $则另一边长为! ,* # " <@( 则 ! )# ! ,*# " ( 化简可得 ! )*# ! +,# ! . % # % , " ( 故选 3( %(3)*# ! +!-# ! . % # % !- ! !解析" K-.)#@ $ L./) ! -*# " @( L3)-. # ./)# ! -*# " )*# ! +!-#( K 篱笆的长为 !-@ $ L. % # % !-( &( 解&! " " K 函数 ! ) ! ) ! +!) " # ! +)#+)+" 是一次 函数& L) ! +!)). & ) # .( 解得 ))*!( !" K 函数 ! ) ! ) ! +!) " # ! +)#+)+" 是二次 函数& L) ! +!) # .( 解得 ) # *! 且 ) # .( 思维升级 '( 解&! " " K ' -./ 是等腰直角三角形&四边形 4512 是正方形& L ' -46 是等腰直角三角形 ( 由题意知& -4)4