02 21.2.3 因式分解法-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

! !"(!(# ! 因式分解法 !边学边练" "( 因式分解法%先因式分解&使方程化为 的形式&再使这两个 分别等于 . &从而实现 ( 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 ( !( 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 ! " "将方程的右边化为 . ( !"将方程的左边分解为 的形式( ! $ "令每一个因式分别 &得到两个 ( ! ( "解所得到的两个一元一次方程&即得到原方程的解 ( 知识点一 ! 因式分解法解一元二次方程 "( 一元二次方程 # ! )$# 的解为 ! !! " G#). 3#)$ /#). 或 #)$ H#). 且 #)$ !( 方程 # ! $#*! " )( ! $#*! "的根为 !!!!!!! ( 知识点二 ! 选择适当方法解一元二次方程 #( 用合适的方法解下列方程% ! " "! #+! " ! )' ( !" # ! *(#+!). ( ! $ "! #+" "! #*$ " )*( ( ! ( "! #*" " ! *$ ! #+" " +,).( !随堂小测" 一%选择题 "( 一元二次方程 # ! 槡* $#).的根是 !!!" G# " )# ! 槡) $ 3#").&#! 槡)* $ /#").&#! 槡) $ H#" 槡) $&#! 槡)* $ ) !( 方程 # ! #*! " )$ ! #*! "的解是 ! !! " G#)! 3#)*! /# " )! & # ! )$ H# " )! & # ! )*! #( 一元二次方程! #+" "! #+! " )! 的解是 ! !! " G# " ). & # ! )*$ 3# " )*" & # ! )*! /# " )" & # ! )! H# " ). & # ! )$ 二%填空题 $( 一个三角形的两边长分别为 $ 和 , &第三边长是方程 # ! *".#+!"). 的根&则三角形的周长 为 ( %( 关于 # 的方程 "# ! +&#+')$ 的解与! #*" "! #*( " ). 的解相同&则 "+&+' 的值为 ( &( 李伟同学在解关于 # 的一元二次方程 # ! *$#+)). 时&误将 *$# 看作 +$# &结果解得 # " )" & # ! )*( &则原方程的解为 !!!!!!! ( 三%解答题 '( !核心素养#数学运算"用适当的方法解下列方程% ! " " # ! #*% " +$#*"%). ( !" # ! *!#*!).( (( 若规定两个实数 " &通过运算 ) &得到 $"& &即 " ) &)$"& &如 ! ) %)$F!F%)$.( ! " "! 槡* !")#)!!!!( !"若 # ) #*! ) #*! ) (). &求 # 的值 ( 错题整理与反思& ! *! 【随堂小测】 2 2.西=3x=4 1.A【解析】，a=1,b=1,c=-3,,.△=b-4ac 1-4×1×(-3)=13>0.∴.方程x2+x-3=0有两 3.解：(1)由方程，得x+2=士3，即1=1，=-5. 个不相等的实数根.故选A. (2)配方，得x2一4x+4=2,(x一2)2=2. 2.A【解析】这里a=3,b=5,c=1,:4=25-12=13, 由此可得一2=士√2， r=二5土区.故选A x1=2+2,xm=2-√②. 6 (3)方程化为x2-2x+1=0.配方，得(.x一1)=0. 3.C【解析】根据题意得m一1≠0且△=(2m一1)严 由此可得x1=x1=1. 4m-1)>0,解得m>号且m≠1.故选C (4)方程化为2x-5.x+2=0. a=2.b=-5.c=2, 4.k>1 △=-4ac=(-5)2-4×2×2=9>0. 5.一3士√1T【解析】根据题意，得2+6x十3=5，即 x2+6x-2=0.a=1,b=6,c=-2,∴.△=36-4× 方程有两个不等的实数根一5，即万=2=号。 1X(-2)=44>0.则r=-6±2/ =-3士T. 【随堂小测】 2 1.C【解析】方程化为x(x-√5)=0，则x=0,或x-√ 6.m≤寻且m≠0【解析：关于x的一元二次方程 =0,所以x1=0,=5.故选C mx2十x十1=0有实数根，.△=1一4m≥0，且m≠0. 2.C【解析】x(x-2)一3(x-2)=0,(x-2)(x一3) 解得m≤且m≠0。 0,则x一2=0，或x一3=0，所以x1=2,x2=3.故 选C 7.解：(1)方程化为2.z-2x+5=0. 3.A【解析】方程化为x十3r=0,则x(x十3)=0.解 a=2,b=-2,c=5 得x1=0,x=-3.故选A △=2-4ac=4-4×2×5<0. 4.16【解析】解方税x-10x+21=0,得r=3,x 方程无实数