巧算小数乘法（讲义）-五年级上册数学人教版

巧算小数乘法 妙招总结 小数乘法的简便计算和整数乘法基本相同，主要是运用乘法的运算定律和积的变化规律，通过对算式进行适当变形，将其中的数化成整数、整十数、整百数……或者使这道题中的一些数变得容易口算，从而使计算简便。 典例引路 简算 0.9999×1.8-0.111×7.2 【分析】0.9999是0.111的9倍，可以将0.9999转化成0.111，则另一个因数1.8就要乘9得16.2：也可以将0.1111转化成0.9999，则另一个因数7.2就要除以9得0.8。那么这道题就可以用乘法分配律来计算了。 【解答】解法一：0.9999×1.8-0.111×7.2 =0.1111×(9×1.8)-0.111×7.2 =0.1111×(16.2-7.2) =0.1111×9 =0.9999 解法二：0.9999×1.8-0.111×7.2 =0.9999×1.8-0.1111×9×0.8 =0.9999×(1.8-0.8) =0.9999 妙招示例 技巧1 运用乘法分配律简算 9.5×101 4.2×7.8+2.2×4.2 6.7×4.9+51×0.67 0.15×2.45+0.85×2.45 【解答】解： 9.5×101 ＝9.5×（100+1） ＝9.5×100+1×9.5 ＝950+9.5 ＝959.5 4.2×7.8+2.2×4.2 ＝4.2×（7.8+2.2） ＝4.2×10 ＝42 6.7×4.9+51×0.67 ＝6.7×4.9+5.1×6.7 ＝6.7×（4.9+5.1） ＝6.7×10 ＝67 0.15×2.45+0.85×2.45 ＝（0.15+0.85）×2.45 ＝1×2.45 ＝2.45 技巧2 综合运用乘法运算定律简算 1.25×7.2 18.9×0.48+5.2×1.89 【解答】解： 1.25×7.2 ＝1.25×8×0.9 ＝10×0.9 ＝9 18.9×0.48+5.2×1.89 ＝1.89×4.8+5.2×1.89 ＝1.89×（4.8+5.2） ＝1.89×10 ＝18.9 技巧3 运用转化思想简算 计算下列各题，怎样简便就怎样算。 0.25×3.2×1.25 7.6×84+76×1.6 【分析】先把3.2分解成（4×0.8），再根据乘法结合律简算； 先根据积不变规律把76×1.6变成7.6×16，再根据乘法分配律简算。 【解答】解： 0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 7.6×84+76×1.6 ＝7.6×84+7.6×16 ＝7.6×（84+16） ＝7.6×100 ＝760 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 妙招演练 1．10.1×0.56＝10×0.56+0.1×0.56运用了（　　） A．乘法分配律 B．加法结合律 C．乘法结合律 2．算式12.5×4.9×0.8＝4.9×（12.5×0.8），计算过程中运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 3．要使“6.7×□+3.3×□＝1.08”，方框里应该填（　　） A．0.108 B．108 C．1.08 D．10.8 4．计算4.5×0.39+0.61×4.5＝（0.39+0.61）×4.5时，运用的是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．除法的性质 5．3.5×0.46+6.5×0.46＝（3.5+6.5）×0.46应用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 6．3.8×（97+3）＝3.8×97+3.8×3运用的运算定律是（　　） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 7．要使3.6×□+□×6.4＝7.8，□里填入同一个数，应填（　　） A．7.8 B．0.78 C．78 D．0.078 8．脱式计算（能简算的要简算）。 1.25×0.7×0.8 50.4×1.9﹣1.9 0.88×1.25 0.13×3.89+1.11×0.13 9．下列各题怎样简便就怎样算。 12.5×4.12×0.8 6.8×10.1 3.2×2.5 10．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.72+10.44﹣5.44+6.28 12.5×5.6 11．灵活计算下面各题。 3.3+2.17+16.7+7.73 9.8+4.3×0.5 1.25×（0.8×0.47） 0.15×2.45+0.85×2.45 12．用你喜欢的方法计算。 7.52﹣2.5+6.42 60.8﹣7.18﹣12.22 0.25×27.