2023年九年级中考数学第二轮复习：图形的相似

2023年九年级中考数学第二轮复习：图形的相似 一、单选题 1．如图所示，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，点D在边AB上，若∠ACD＝∠B，AD＝3，BD＝4，则AC的长为（    ） A．2 B． C．5 D．2 3．如图所示，在平面直角坐标系中，，，，以A为位似中心，把在点A同侧按相似比放大，放大后的图形记作，则的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，给出下列条件：①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③，④，其中不能判定∽的条件为（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．如图，D是△ABC边AB上一点，过点D作DE//BC交AC于点E．已知，则的值为（    ） A．2∶3 B．4∶9 C．2∶5 D．4∶21 6．如图，已知点D、E分别在的边、上，，，那么等于（   ） A． B． C． D． 7．如图，E是平行四边形的边延长线上的一点，交于点F，下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（    ） A．9 B．12 C．15 D．16 9．如图，菱形中，，分别在边，上，，相交于点，若，则的值是( ) A． B． C． D． 10．如图，已知，分别是，上的点，且，，，，那么等于（   ） A．4 B．8 C．9 D．10 11．如图，点A、B、E在同一直线上，∠FEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EB＝EF，连AF，CE交于点H，AF、CB交于点D，若tan∠CAD＝，则＝（　　） A． B． C． D． 12．如图，在中，，于，下列结论错误的有（    ）个 ①图中有两对相似三角形；②；③；④若，，则. A．0 B．l C．2 D．3 二、填空题 13．如图，在矩形中，点E在边上，连接并延长，交的延长线于点F．若，，，则的长为______． 14．如图，为了测量池塘边上A，B两点间的距离，在池塘外选一点C，分别连接和并延长到点D，E，使，，连接．若测得，则A，B两点间距离是______． 15．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分∠BAC，交DE于点G，交BC于点F．若∠AED＝∠B，且AG：GF＝3：2，则DE：BC＝_____． 16．如图，已知CB平分∠ACD，CB⊥AB垂足于点B，CD⊥BD垂足于点D，AC＝5cm，BC＝4cm，则BD＝___． 17．如图，在中，，点为中点，，则的值为__________． 18．如图，夜晚路灯下，小莉在D处测得自己影长DE＝4m，在点G处测得自己影长DG＝3m．E、D、G、B在同一条自线上，已知小莉身高为1.6m，则灯杆AB的高度为__________m． 三、解答题 19．如图，四边形中，点在上，连与的延长线交于点． （1）求证：； （2）当点是的中点时，过作交于点，若，，求的长． 20．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，点F在边AB上，BC2＝BF•BA，CF与DE相交于点G． （1）求证：△BCF∽△DGF； （2）求证：DF•AB＝BC•DG； （3）当点E为AC中点时，求证：2DF•EG＝AF•DG． 21．(1)如图1，和都是等边三角形，连接，．求证：． (2)如图2，在四边形中，，，若，，求的长． (3)如图3，在四边形中，，，，若，，求的长． 22．如图，为等腰三角形，，过底边上一点，作，的两边分别交，所在直线于，两点． （1）【观察猜想】 如图1，当为等腰直角三角形，点为的中点时，与的数量关系为______； （2）【类比探究】 如图2，当时，求的值（含的式子表示）； （3）【解决问题】 如图3，连接，若，，且，，直接写出的值为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $