2023年四川省成都市高新区九年级中考二诊数学试题　

第 1页（共 8页） 2022-2023学年下学期九年级模拟检测 数学参考答案及评分意见 说明: (一)考生的解法与“参考答案”不同时, 可参照“答案的评分标准”的精神进行评分. (二)如解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过 后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,则不给分. (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的分数. (四)评分的最小单位是 1分,得分或扣分都不能出现小数. A卷（共 100分） 第Ⅰ卷（选择题，共 32分） 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D D B C C 第Ⅱ卷（非选择题，共 68分） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分） 9．   3 3b a a  10．110° 11． 3 12．7 13． 5 三、解答题（本大题共 5个小题，共 48分） 14．（本小题满分 12分，每题 6分） 解：（1）原式= 133232  ……4分 = 321 ……6分 （2）解不等式①得， 3x  ……2分 解不等式①得， 0x ……4分 ∴ 原不等式组的解集为 30  x ……6分 15．（本小题满分 8分） 解：（1）60 12 ……2分 （2） B ……4分 （3） （人）630900 60 2418   ……7分 答：估计其中竞赛成绩达到 80分以上（含 80分）的学生人数有 630人 ……8分 第 2页（共 8页） 16．（本小题满分 8分） 解：如图，过点 C作 ABCD  于点 D， ……1分 由题可得∠ACD=60°，∠BCD=42° 设 CD=x 在 Rt△ACD中， ∴ xCDAD 360tan  ……3分 ∵在 Rt△BCD中，tan42°= BD CD ∴ tan 42 tan 42BD CD x      ……5分 ∴ BDADAB  即16.6 3 tan 42x x    ……6分 解得 20x  ……7分 ∵15＜20 ∴这艘轮船继续向正东方向航行是安全的 ……8分 (结论 1分) 17.（本小题满分 10分 ） 解：（1）证明：∵BE为 O 的切线 ∴∠OBE=90° ∴∠OBA+∠DBE=90° …… 1分 ∵OA=OB ∴∠OAD=∠OBA ……2分 ∵ CDOA  ∴∠AOD=90° ∴∠OAD+∠ADO =90° ∴∠OAD+∠EDB=90° ∴∠DBE=∠EDB ∴EB=ED ……4分 （2）如图，作 OF⟂ AB于点 F，EG⟂ AB于点 G ∵在 Rt△OAC中,OA=OC,AC= 210 ∴OA=10 ……5分 ∵在△OAB中,OA=OB,OF⟂ AB, AB= 58 ∴AF=BF= 54 ∴在 Rt△AOF中，由勾股定理得，OF= 52 ……6分 ∴tan∠OAD= 2 1  AF OF ……7分 ∴AD= 55 ,FD= 5 ∴BD= 53554  DFBF ……8分 第 3页（共 8页） 图1 ∵在△EBD中,EB=ED,EG⟂ BD ∴DG=BG= 2 53 ∵Rt△DGE∽Rt△OFA ∴ OA OF DE DG  ，即 BE=DE= 2 15 ……10分 18. （本小题满分 10分） 解:(1)ⅰ）过 P作 PC⟂ x轴于点 C 由题意得 A（ 2 ，0）,B（0,1），Rt△AOB∽Rt△APC ∵AB=BP ∴PC=OC=2,即 P(2，2) ……1分 将  2 2P ， 代入反比例函数 ky x  ，得 k=4 ∴反比例函数的表达式为 x y 4 ……2分 ⅱ）由ⅰ）可得 B(0,1)，P(2,2) 设 D（a,0）,E 4 b b       ， , ①当点 B,D,E,P组成平行四边形 BDEP时 ∵ PDEB yyyy  ∴1+b=0+2即 b=1 ∴E（4,1） ……4分 ②当点 B,D,E,P组成平行四边形 BDPE时 ∵ EDPB yyyy  ∴1+2=0+b即 b=3 ∴E（ 4 3 ，3） ∴E点坐标为（4,1）或（ 4 3 ，3） ……6分 （3）∵直线   2323  xmmmxy 过定点（3,2） ∴P点坐标为（3,2），代入反比例函数 ky x  ，得 k=6 ①如图 1，当 Q在线段 MP上时 ∵ POQMOP SS △△ 2 ∴MQ=PQ 如图，作 QK⟂ y轴于点 K，PL⟂ y轴于点 L ∴ Rt△MKQ∽Rt△MLP ∴ 2 1  MP MQ PL KQ 第 4页（共 8页） ∴ 2 3