22 小专题9 与圆有关的阴影部分的面积-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

小专题 , ! 与圆有关的阴影部分的面积 一%直接利用公式求面积 "( 若一个时钟钟面上的分针长为 !<@ &那么从 - 点到 - 点 !. 分&该时钟的分针在钟面上扫过的面积是 ! !! " G# & - , <@ ! 3# ( - $ <@ ! /# - - $ <@ ! H# & - $ <@ ! !( 在 !F! 的正方形网格中&每个小正方形的边长为 "( 以点 8 为圆心& ! 为半径画弧&交图中网格线于点 - & . &则扇形 -8. 的面积是 ( #( 在某花园的草坪上&有一些自动旋转喷水装置&它的喷灌区域是一个扇形&如图&这种旋转喷水装置的 旋转角度为 !(.N &喷灌起终点 - & . 两点的距离为 "! 米&求这种装置能够喷灌的草坪面积 ( 二%利用轴对称的性质转化为规则图形求面积 $( 如图&正方形 -./0 内接于 . 8 & . 8 的半径为 ! &以点 - 为圆心& -/ 长为半径画弧&交 -. 的延长线 于点 : &交 -0 的延长线于点 ; &则图中阴影部分的面积为 ! !! " G#( - *( 3#( - *- /#- - *( H#- - *- 第 ( 题图 !!!!!!!! 第 % 题图 %( 如图& -. 为半圆 8 的直径& / 为3 -. 的中点&若 -.)! &则图中阴影部分的面积是 ( %) 三%利用旋转的性质转化为规则图形求面积 &( 如图&在正方形 -./0 中& 8 为对角线交点& -0)! &将扇形 -80 绕点 8 顺时针旋转一定角度得到扇 形 :8; &则在旋转过程中图中阴影部分的面积为 ( 第 , 题图 !!!!!!!!! 第 & 题图 '( 如图&在 M7 ' -./ 中& ( -/.)'.N & -.)( & ./)! &将 ' -./ 绕点 . 按顺时针方向旋转到 ' -9./9 的位置&此时点 -9 恰好在 /. 的延长线上&则图中阴影部分的面积为 ( !结果保留 - " 四%利用图形的和差关系求面积 (( 如图&正方形 -./0 内接于 . 8 & -.)( &则图中阴影部分的面积是 ! !! " G#( - *", 3#- - *", /#", - *$! H#$! - *", 第 - 题图 !! 第 ' 题图 !! 第 ". 题图 !! 第 "" 题图 ,( 如图&分别以等边三角形 -./ 的三个顶点为圆心&以边长为半径画弧&得到的封闭图形是莱洛三角 形&若 -.)! &则莱洛三角形的面积!即阴影部分面积"为 ! !! " G# - 槡+ $ 3#- 槡* $ /#!- 槡* $ H#!- 槡*! $ "*( 圆心角为 '.N 的扇形如图所示&过3 -. 的中点 / 作 /0 - 8- & /: - 8. &垂足分别为 0 & :( 若半径 8-)! &则图中阴影部分图形的面积和为 !!!! ( ""( 如图& -. 是 . 8 的直径&点 0 在 . 8 上& ( 0-.)(%N & ./ , -0 & /0 , -.( 若 . 8 的半径为 " &则图 中阴影部分的面积是 !!!! ( !结果保留 - " "!( 如图&四边形 -./0 是矩形& -.)! & -0 槡) !&以点-为圆心&-.长为半径画弧&交/0于点:&交 -0 的延长线于点 ; &求图中阴影部分的面积 ( 错题整理与反思& ! &) 思维升级 ∴.∠AOB=120 8.y105 OA=OB. 2 m【解析】如图，连接OB,过点O作OH⊥ AB于，点H ÷∠0AC=∠0Bc=号×180-120)=30 .0A=20C. .0C=OA-AC=(20C)-AC. 0 .0C=23,0A=2OC=4V5. 由对称性可知，∠(OAH=30° ·这种装置能够喷灌的草坪面积是240x×(43) 360 ∠AHO=90°.AO=2cm, 32π（平方米）. .OH-OA-1 em.AH-/30H-/5 cm. ∴.BH=√OB-OH=V13-I=23(cm). :AB=3V5.B武的长=60m35=3元 180 设圈维的底面国的半径为Rcm,则2πR=√3x .A【解析】利用对称性可知，胡影部分的面积=扇彩 AEF的面积-△ABD的面积-9O4-号× 360 o西(em. 4×2=4置一4.故选A. 2 5. 【解析】：AB为直径，∴.∠ACB=90°.：C为 小专题9与圆有关的阴影部分的面积 AB的中点，∴，AC=BC.AC=BC.△ACB为等 1.B【解析】依题意，得行×x×2=音cm).所以分 腰直角三角形，，OC LAB.',△AOC和△BOC都是 针所扫过的而积是专xcm.故选R 等腰直角三角形..S么r=S△x,OA=1,∴Sm都= 5Ar=90·1=x 2.子【解析】如图，