21 24.4 弧长和扇形面积-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

!$($ ! 弧长和扇形面积 ! 第 " 课时 ! 弧长的计算 !边学边练" 弧长公式%在半径为 6 的圆中& "N 的圆心角所对的弧长 A) & *N 的圆心角所对的弧 长 A) ( 知识点 ! 弧长公式 "( 如图&一段公路的转弯处是一段圆弧3 -. &则3 -. 的展直长度为 ! !! " G#$ - @ 3#, - @ /#' - @ H#"! - @ 第 " 题图 !!!!!!!! 第 ! 题图 !( 如图& -. 是 . 8 的直径& 0 为 . 8 上一点&且 ( -.0)$.N & .8)( &则3 .0 的长为 ! !! " G# ! $ - 3# ( $ - /#! - H# - $ - !随堂小测" 一%选择题 "( 扇形的圆心角为 %.N &半径是 "- &则扇形的弧长为 ! !! " G#! - 3#$ - /#( - H#% - !( 如图& - & . 是 . 8 上的两点& ( -8.)"!.N & 8-)$ &则劣弧 -. 的长是 ! !! " G# - 3#! - /#$ - H#( - 第 ! 题图 !!!!!!!!!! 第 $ 题图 #( !核心素养#数学抽象"如图&用一个半径为 ,<@ 的定滑轮带动重物上升&假设绳索!粗细不计"与滑 轮之间没有滑动&绳索端点 < 向下移动了 $ - <@ &则滑轮上的点 ; 旋转了 ! !! " G#,.N 3#'.N /#"!.N H#(%N )( 二%填空题 $( !核心素养#数学运算"已知扇形的弧长为 ! - &圆心角为 ,.N &则它的半径为 ( %( 如图&将矩形 -./0 绕着点 - 逆时针旋转得到矩形 -:;< &点 . 的对应点 : 落在边 /0 上&且 0:) :; &若 -0 槡)$ $&则 3 /; 的长为 !!!! ( 第 % 题图 !!!!!!!!! 第 , 题图 &( 如图&菱形 8-./ 的边长为 ( &且点 - & . & / 在 . 8 上&则劣弧3 ./ 的长度为 !!!! ( 三%解答题 '( 如图&半圆 8 的直径 -.), &弦 /0)$ & 3 -0 的长为$ ( - &求3 ./ 的长 ( (( 如图&直角坐标系中一条圆弧经过网格点 - & . & / &其中 . 点坐标为! ( & ( " ( ! " "则该圆弧所在圆的圆心坐标为 !!!! ( !"求3 -./ 的长 ( 错题整理与反思& ! *) 第 ! 课时 ! 扇形的面积计算 !边学边练" 扇形面积公式%在半径为 6 的圆中&圆心角是 "N 的扇形面积是 3扇形) &圆心角为*N的扇形面积 是 3扇形) (在半径为6的圆中&弧长为A的扇形的面积是3扇形) ( 知识点 ! 扇形面积公式 "( !必考题"若一个扇形的圆心角为 '.N &半径为 , &则该扇形的面积为 ! !! " G# $ - ! 3#$ - /#, - H#' - !( 已知半径为 ' 的扇形的弧长为 , - &该扇形的面积为 !!!! ( !随堂小测" 一%选择题 "( 一个扇形的圆心角为 "!.N &扇形的弧长等于 ( - &则该扇形的面积等于 ! !! " G#! - 3# - /#"! - H#!( - !( !核心素养#数学运算"如图&网格中的小正方形边长都是 " &则以点 8 为圆心& 8- 为半径的3 -. 和弦 -. 所围成的弓形面积等于 ! !! " G# 槡!- ! *( 3#! - *( /#( - *( H# - *( 第 ! 题图 !!!!!! ! 图 "!! ! !! 图 ' 第 $ 题图 #( !核心素养#数学抽象"中国美食讲究色香味美&优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花 ( 图 " 中的摆 盘&其形状是扇形的一部分&图 ' 是其几何示意图!阴影部分为摆盘"&通过测量得到 -/).0) "!<@ & / & 0 两点之间的距离为 $<@ &圆心角为 ,.N &则图中摆盘的面积是 ! !! " G#"! - <@ ! 3#!( - <@ ! /#$, - <@ ! H#(- - <@ ! 二%填空题 $( 如果一个扇形的弧长等于它的半径&那么此扇形称为,等边扇形-&则半径为 ( 的,等边扇形-的面积为 !!!! ( !) %( 如图& . 8 的直径 -.)( &弦 /0 , -. & 3 -/ 所对的圆心角度数是 (%N &则阴影部分的面积是 ( &( 一个扇形的圆心角为 "!.N &它的面积是 "! - <@ ! &则这个扇形的弧长为 !!!! <@( 三%解答题 '( 如图&点 / 在以 -. 为直径的半圆 8 上& -/)./( 以点 . 为圆心&以 ./ 的长为半径画圆弧交 -. 于 点 0( ! " "求 ( -./ 的度数( !"若 -.)!