17 24.2.1 点和圆的位置关系-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

!$(! ! 点和圆%直线和圆的位置关系 ! !$(!(" ! 点和圆的位置关系 第 " 课时 ! 点和圆的位置关系 !边学边练" 点和圆的位置关系 ! " "平面内的点和圆有三种位置关系% " 点在 ( ' 点在 ( ) 点在 ( !"设 . 8 的半径为 ? &点 1 到圆心的距离 81)@ &则有 " 点 1 在圆外 0 ( ' 点 1 在圆上 0 ( ) 点 1 在圆内 0 ( 知识点一 ! 判断点和圆的位置关系 "( 已知 . 8 的半径为 (<@ &若 8-)%<@ &则点 - 与 . 8 的位置关系是 ! !! " G# 点 - 在 . 8 外 3# 点 - 在 . 8 上 /# 点 - 在 . 8 内 H# 不能确定 知识点二 ! 已知点和圆的位置关系求半径的取值范围 !( . 8 的半径为 $ &点 1 在 . 8 外&点 1 到圆心的距离为 @ &则 @ 需要满足的条件 ! !! " G#@ $ $ 3#@)$ /#. % @ % $ H# 无法确定 !随堂小测" 一%选择题 "( 已知 . 8 的半径为 ".<@ &点 1 到圆心 8 的距离为 -<@ &则点 1 和圆的位置关系是 ! !! " G# 点在圆内 3# 点在圆外 /# 点在圆上 H# 无法判断 !( !易错题"平面内有一点 1 到圆上最远的距离是 , &最近的距离是 ! &则圆的半径是 ! !! " G#! 3#( /#! 或 ( H#- #( 若点 - 在 . 8 内&点 . 在 . 8 外& 8-)$ & 8.)% &则 . 8 的半径 ? 的取值范围是 ! !! " G#. % ? % $ 3#! % ? % - /#$ % ? % % H#? $ % $( 已知 . 8 的半径为 " & -8)@ &且关于 # 的方程 # ! *!@#+"). 有两个相等的实数根&则点 - 与 . 8 的位置关系是 ! !! " G# 在 . 8 内 3# 在 . 8 外 /# 在 . 8 上 H# 无法确定 #' 二%填空题 %( !核心素养#数学抽象"在公园的 8 处附近有 : & ; & < & = 四棵树&位置如图所示!图中小正方形的边长 均相等"&现计划修建一座以点 8 为圆心& 8- 为半径的圆形水池&要求池中不留树木&则 : & ; & < & = 四棵树中需要被移除的为 ( 第 % 题图 !!!!!!! 第 , 题图 &( !核心素养#逻辑推理"如图&在矩形 -./0 中& -.)( & -0)$ &以顶点 0 为圆心作半径为 ? 的圆&若 要求另外三个顶点 - & . & / 中至少有一个点在圆内&且至少有一个点在圆外&则 ? 的取值范围 是 ( 三%解答题 '( 如图&在矩形 -./0 中& -.)% & -0)" ! " $ % " ( 点 1 在以点 - 为圆心& -. 长为半径的 . - 上&且在矩 形 -./0 的内部&点 1 到 -0 & /0 的距离 1: & 1; 相等 ( ! " "若 ")& &求 -: 的长( !"若 . - 上满足条件的点 1 只有一个&求 " 的值( ! $ "若 . - 上满足条件的点 1 有两个&求 " 的取值范围 ( (( 如图&在矩形 -./0 中& -.)$ & -0)(( 作 0: - -/ 于点 : &作 -; - .0 于点 ;( ! " "求 -; & -: 的长( !"若以点 - 为圆心作圆& . & / & 0 & : & ; 五点中至少有 " 个点在圆内&且至少有 ! 个点在圆外&求 . - 的半径 ? 的取值范围 ( 错题整理与反思& ! $' 第 ! 课时 ! 确定圆的条件 !边学边练" "( 确定圆的条件% 的三个点确定一个圆 ( !( 三角形的外接圆%经过三角形的三个顶点可以作一个圆&这个圆叫做三角形的 &外接圆的圆 心是三角形三条边的 的交点&叫做这个三角形的 ( #( 反证法证明的一般步骤 ! " "假设命题的 不成立(!"经过推理得出 (! $ "由此判定所作假设 &从而得 到原命题 ( 知识点一 ! 确定圆的条件 "( 如图&点 - & . & / 在同一条直线上&点 0 在直线 -. 外&过这四个点中的任意 $ 个&能画的圆有 ! !! " G#" 个 3#! 个 /#$ 个 H#( 个 知识点二 ! 三角形的外接圆 !( 在 M7 ' -./ 中& ( /)'.N & -/), & ./)- &则这个三角形的外接圆的半径是 ! !! " G#". 3#% /#( H#$ 知识点三 ! 反证法 #( 已知&在 ' -./ 中& -.)-/( 求证% ( . % '.N( 下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤% " L ( -+ ( .+ (