16 小专题6 与圆的基本性质有关的计算与证明-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

小专题 & ! 与圆的基本性质有关的计算与证明 一%垂径定理的综合运用 "( 过 . 8 内一点 1 的最长弦长为 ".<@ &最短弦长为 -<@ &那么 81 的长为 ! !! " 槡G#'<@ 3# ("<@ /#,<@ H#$<@ !( 如图 " &小敏利用课余时间制作了一个脸盆架&图 ! 是它的截面图&垂直放置的脸盆与架子的交点为 点 - & . & -.)(.<@ &脸盆的最低点 / 到 -. 的距离为 ".<@ &求该脸盆的半径 ( !!!! 图 " !! !!! 图 ! ! 二%弧%弦%圆心角的关系的综合运用 #( 如图& - & . & / & 0 & : 都是 . 8 上的点&3 -.) 3 /0 & 3 ./) 3 0: & ( 0)"!-N &则 ( . 的度数为 ! !! " G#"!-N 3#"!,N /#""-N H#"",N 第 $ 题图 !!!!!!!!! 第 ( 题图 $( 如图&半径为 6 的 . 8 的弦 -/).0 &且 -/ - .0 于点 : &连接 -. & -0 &若 -0 槡)! !&则半径6的长为 ! !! " 槡 槡G#" 3#! /#! H#! ! %( 如图& -. & -/ 是 . 8 的两条弦& 4 是3 -. 的中点& 5 是3 -/ 的中点&弦 45 分别交 -. & -/ 于点 1 & 0( ! " "求证% -1)-0 ( !"连接 18 &当 -1)$ & 81 槡) ".&.8的半径为%&求41的长( !' 三%圆周角定理的综合运用 &( 如图& -. 是 . 8 的弦& -. 槡)!. !&/是.8上的一个动点&且(-/.)(%N&若 4&5 分别是-.&./ 的中点&则 45 的最大值是 ! !! " 槡 槡G#". 3#% ! /#". ! H#!. 第 , 题图 !!!!!! 第 & 题图 !!!!!! 第 - 题图 '( 如图&在 ' -./ 中& -.)-/)". &以 -. 为直径的 . 8 与 ./ 交于点 0 &与 -/ 交于点 : &连接 80 交 .: 于点 4 &且 40)! &则 .: 的长为 ( (( 如图&半圆的半径 8/)! &线段 ./ 与 /0 是半圆的两条弦& ./)/0 &延长 /0 交直径 .- 的延长线于 点 : &若 -:)! &则弦 .0 的长为 ( 四%圆内接四边形的性质的综合运用 ,( 已知四边形 -./0 内接于 . 8 & 3 -.) 3 -/ & ( -0/)"!.N( 求证% ' -./ 是等边三角形 ( "*( 如图&四边形 -./0 内接于 . 8 & -/ 与 .0 为对角线& ( ./-) ( .-0 &过点 - 作 -: , ./ 交 /0 的延长线于点 :( 求证% :/)-/( 错题整理与反思& ! "'