15 24.1.1 圆-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

第二十四章 ! 圆 !$(" ! 圆的有关性质 ! !$("(" ! 圆 !边学边练" "( 圆的定义 ! " "形成性定义%在一个平面内&线段 8- 绕它固定的一个端点 8 旋转一周&另一个端点 - 所形成的 图形叫做 ( 其固定的端点 8 叫做 &线段 8- 叫做 ( !"集合性定义%圆心为 8 #半径为 ? 的圆可以看成是所有到 ! 的点的集合 ( !( 圆的相关概念 ! " "弦与直径%连接圆上任意两点的线段叫做 &经过圆心的弦叫做 ( !"弧与半圆%圆上任意两点间的部分叫做 &简称弧&记作3 -. (圆的任意一条直径的两个端点 把圆分成两条弧&每一条弧都叫做 ( ! $ "等圆与等弧%能够重合的两个圆叫做 (在同圆或等圆中&能够互相重合的弧叫 做 ( 知识点一 ! 圆的定义 "( 到定点的距离等于定长的点的集合是 ! !! " G# 圆的外部 3# 圆的内部 /# 圆 H# 圆的内部和圆 知识点二 ! 圆的相关概念 !( 下列说法% " 直径是弦( ' 弦是直径( ) 半径相等的两个半圆是等弧( * 长度相等的两条弧是等弧( + 半圆是弧&但弧不一定是半圆 ( 正确的说法有 ! !! " G#" 个 3#! 个 /#$ 个 H#( 个 !随堂小测" 一%选择题 "( !核心素养#数学抽象"自行车车轮要做成圆形&实际上是根据圆的以下哪个特征 ! !! " G# 圆是轴对称图形 3# 圆是中心对称图形 /# 圆上各点到圆心的距离相等 H# 直径是圆中最长的弦 !( 如图所示& 45 为 . 8 的弦& ( 5)%.N &则 ( 485 的度数为 ! !! " G#(.N 3#%.N /#-.N H#"..N !& 二%填空题 #( 如图&在 . 8 中&点 - & 8 & 0 以及点 . & 8 & / 分别在一条直线上&图中的弦有 !!!! 条 ( 第 $ 题图 !!!!!!!!!! 第 ( 题图 $( 如图& -. 是 . 8 的直径&点 / 在 . 8 上& /0 - -. &垂足为 0 &已知 /0)( & 80)$ &则 -. 的长 是 ( 三%解答题 %( !易错题"已知点 1 & 2 &且 12)!<@( ! " "画出下列图形%到点 1 的距离等于 "<@ 的点的集合(到点 2 的距离等于 "(%<@ 的点的集合( !"在所画图中&到点 1 的距离等于 "<@ &且到点 2 的距离等于 "(%<@ 的点有几个) 请在图中将它 们表示出来 ( &( !核心素养#逻辑推理"如图& .0 & /: 是 ' -./ 的高& 4 为 ./ 的中点 ( 试说明点 . & / & 0 & : 在以点 4 为圆心的同一个圆上 ( '( !核心素养#逻辑推理"如图&直线 -. 经过 . 8 的圆心&与 . 8 相交于点 - & . &点 / 在 . 8 上&且 ( -8/)$.N &点 1 是直线 -. 上的一个动点!与点 8 不重合"&直线 1/ 与 . 8 相交于点 2 &问%点 1 在直线 -. 的什么位置上时& 21)28 ) 这样的点 1 共有几个) 并相应地求出 ( 8/1 的度数 ( 错题整理与反思& ! "& ),(K8.)80)89.9) " ! .0)- $在 M7 ' -89.9 中$根据勾股定理$得 -.9) -89 ! +89.9槡 !)".(则 点 - 与点 .9 之间的距离为 ".( 故选 /( ,( 解&! " "四边形 -.0; 是菱形 ( 证明% K/0)0. & /:):- & L0: , -. & -.)!0:( 由旋转的性质可知 0:):; & L-.)0; & -. , 0;( L 四边形 -.0; 是平行四边形 ( K./)!-. & .0)0/ & L.-).0(L 平行四边形 -.0; 是菱形 ( !"如图&连接 .; & -0 交于点 8( K 四边形 -.0; 是菱形& L-0 - .; & 8.)8; & -8)80 &设 8-)# & 8.) ! ( 则有 !#+! ! )- & # ! + ! ! )$ ! 1 2 3 ( L#+ ! )(( L# ! +!# ! + ! ! )",( L!# ! )&( L3 菱形 -.0; ) " ! F.;F-0)!# ! )&( !#(# ! 课题学习 ! 图案设计 !边学边练" 知识清单 平移 ! 轴对称 ! 旋转 ! 基本图案 知识探究 "(H ! !解析"由图可得$如图所示的图案是由 绕 着一端旋转 $ 次$每次旋转 '.N 得到的 ( 故选 H( !( " #( 解&! " "都是轴对称图形 ! 都是中心对称图形!答案不 唯一" !"如图所示% !画法不唯一" !随堂小测" "(/ !(/ ! !解析"如图$观察