09 22.3 实际问题与一次函数-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

!!(# ! 实际问题与二次函数 第 " 课时 ! 二次函数与图形面积问题 !边学边练" 实际问题中直接给出二次函数关系时&根据二次函数的性质&求函数的最大!小"值% 一般地&当 " $ . ! " % . "时&抛物线 ! )"# ! +&#+' 的顶点是最低!高"点&也就是说&当 #)* & !" 时&二次 函数 ! )"# ! +&#+' 有最小!大"值 ( 知识点 ! 与图形有关的二次函数中的最值问题 "( 在美化校园的活动中&某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角!两边足够长"&用 !-@ 长的篱笆围成 一个矩形花园 -./0 !篱笆只围 -. & ./ 两边"&设 -.)#@( 若在 1 处有一棵树与墙 /0 & -0 的距离 分别是 "%@ 和 ,@ &要将这棵树围在花园内!含边界&不考虑树的粗细"&则花园面积 3 的最大值为 ! !! " G#"'$@ ! 3#"'(@ ! /#"'%@ ! H#"',@ ! !( 用一根长为 !(<@ 的绳子围成一个矩形&则围成矩形的最大面积是 !!!! <@ ! ( !随堂小测" 一%填空题 "( 用总长为 -.@ 的篱笆围成一个面积为 3@ ! 的矩形场地&设矩形场地的一边长为 #@ &当 #) !!! @ 时&矩形场地的面积 3 最大 ( !( 如图&有长为 !( 米的篱笆&围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃&且花圃的长可借一段墙体!墙体 的最大可用长度 ")".@ "&设 -. 的长为 # @ &所围的花圃面积为 ! @ ! &则当 #) 时& ! 的 值最大 ( !$ #( 如图&在 ' -./ 中& ( /)'.N & -.)".<@ & ./)-<@ &点 1 从点 - 沿 -/ 向点 / 以 "<@ $ > 的速度运 动&同时点 2 从点 / 沿 /. 向点 . 以 !<@ $ > 的速度运动!点 2 运动到点 . 停止"&在运动过程中&四 边形 1-.2 的面积最小值为 !!!! <@ ! ( 二%解答题 $( 某单位为响应市,创建全国文明城市-的号召&不断美化环境&拟在一块矩形空地上修建绿色植物园& 其中一边靠墙&可利用的墙长不超过 "-@ &另外三边由 $,@ 长的栅栏围成 ( 设矩形 -./0 空地中&垂 直于墙的边 -.)#@ &面积为 ! @ ! !如图" ( ! " "求 ! 与 # 之间的函数关系式&并求出自变量 # 的取值范围( !"若矩形空地的面积为 ",.@ ! &求 # 的值( ! $ "当矩形 -./0 空地的面积最大时&利用的墙长是多少米) 并求此时的最大面积 ( %( 如图&正方形 -./0 的边长是 ( & : 是 -. 边上一点!点 : 不与点 - & . 重合"& ; 是 -0 的延长线上一 点& 0;)!.:( 四边形 -:<; 是矩形&矩形 -:<; 面积 ! 随 .: 的长 # 的变化而变化且构成函数 ( ! " "求 ! 与 # 之间的函数关系式&并写出自变量 # 的取值范围( !"当 # 取何值时& ! 取得最大!或最小"值&该值是多少) ! $ "若矩形 -:<; 的面积是 ". &求 .: 的长 ( 错题整理与反思& ! "$ 第 ! 课时 ! 二次函数与商品利润问题 !边学边练" 利用二次函数解决,利润最大-问题的一般步骤% ! " "用含有 !!!! 的式子表示一件商品的利润以及销售量( !"根据,总利润 ) 一件商品的利润 F 销售量-列出二次函数解析式( ! $ "求自变量的取值范围( ! ( "判断抛物线顶点的 !!!! 是否在自变量的取值范围内( ! % "根据! ( "的结论确定最值 ( 即若在&则顶点的纵坐标是最值(若不在&则右!左"端点的纵坐标是最值 ( 知识点 ! 二次函数中商品利润问题中的最值问题 "( 服装店将进价为每件 ".. 元的服装按每件 # ! # $ ".. "元出售&每天可销售! ..*# "件&则每天可获得 的最大利润为 !!!! 元 ( !( 某旅行社组团去外地旅游& $. 人起组团&每人单价 -.. 元 ( 旅行社对超过 $. 人的团给予优惠&即旅行 团的人数每增加一人&每人的单价就降低 ". 元 ( 当一个旅行团的人数是 !!!! 人时&这个旅行社可 以获得最大的营业额 ( !随堂小测" 一%选择题 "( 某商场降价销售一批名牌衬衫&已知所获利 ! !元"与降价金额 # !元"之间满足函数关系式 ! )*!# ! + ,.#+-.. &则获利最多为 ! !! " G#"% 元 3#(.. 元 /#-.. 元 H#"!%. 元 二%填空题 !( 某宾馆有 %. 个房间供游客居住 ( 当每个房间每天的定价为 "-. 元时&房间会全部住满(当每个房间每 天的定价每增加 ".