01 21.1 一元二次方程-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

第二十一章 ! 一元二次方程 !"#" ! 一元二次方程 !边学边练" "( 一元二次方程的概念%等号两边都是 &只含有 未知数!一元"&并且未知数的最高次 数是 !二次"的方程&叫做一元二次方程 ( !( 一元二次方程的一般形式%一元二次方程的一般形式是 &其中 是二次 项& 是二次项系数( 是一次项& 是一次项系数( 是常数项 ( #( 一元二次方程的解%使方程左右两边相等的 就是这个一元二次方程的解&也叫做一元 二次方程的 ( 知识点一 ! 一元二次方程的概念 "( 下列方程 "# ! +&#+'). ! " # . "& # ! + " # +$). & (# ! ). & " ! # ! + ! ! )$ & %# $ +,# ! *&). 中&是一元二 次方程的有 ! !! " G#" 个 3#! 个 /#$ 个 H#( 个 知识点二 ! 一元二次方程的一般形式 !( 将一元二次方程 # ! * ! #+% " )! ! $#*! "化为一般形式是 ! !! " G# ! *#+%),#*( 3# ! *&#+"). /# ! *&#*"). H# ! *&#*'). #( 方程 !# ! )$ ! #*( "化为一般形式后&二次项系数#一次项系数和常数项分别为 ! !! " G#! & *$ & "! 3#! & $ & *( /#! & *$ & ( H#! & $ & ( 知识点三 ! 一元二次方程的解#根$ $( !易错题"关于 # 的一元二次方程! %*" " # ! + ! %*! " #+% ! *"). 的一个根是 . &则 % 的值是 ! !! " G#" 3#*" /#I" H#! %( !必考题"若关于 # 的一元二次方程 # ! *)#+!*). 有一根是 ! &则 )** 的值是 ! !! " G#*! 3#! /#" H#*" 知识点四 ! 列一元二次方程 &( 如图&某农场计划利用一面墙!墙的长度不限"为一条边&另三边用总长 %- 米的篱笆围成一个面积为 !.. 平方米的矩形场地 ( 若设该矩形垂直于墙的一边长为 # 米&则可列方程为 ! !! " G# ! %-*# " )!.. 3# ! '*# " )!.. /# ! '*!# " )!.. H# ! %-*!# " )!.. ! !随堂小测" 一%选择题 "( 下列方程中是关于 # 的一元二次方程的是 ! !! " G# ! #*" "! #+$ " )# ! 3# ! " ! +" " # ! +&#+'). !其中 " && ' 是常数" /# " # ! *# ! )" H# ! #*$ "! #*! " )# ! *" !( !易错题"若方程! )*" " # ) ! +" * ! )+" " #*!). 是关于 # 的一元二次方程&则 ) 的值为 ! !! " G#. 3#I" /#" H#*" #( 若 " ! " # . "是方程 # ! +'#+"). 的根&则 "+' 的值为 ! !! " G#*" 3#. /#" H#! $( 若关于 # 的一元二次方程 "# ! +&#*"). ! " # . "的一个解为 #)*" &则 !.!"*"+& 的值是 ! !! " G#!."- 3#!."' /#!.!. H#!.!" %( 九年级一班学生毕业时&每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念&全班学生共写了 '$. 份 留言 ( 如果全班有 # 名学生&根据题意&列出方程为 ! !! " G# # ! #*" " ! )'$. 3# # ! #+" " ! )'$. /# ! #*" " )'$. H# ! #+" " )'$. 二%填空题 &( 将方程 $# ! #*" " )! ! #+! "化成 "# ! +&#+'). ! " $ . "的形式为 !!!!!!!! ( 三%解答题 '( 已知关于 # 的方程! ) ! +! " # ! + ! )*" " #*()$# ! ( ! " "当 ) 是何值时&以上方程是一元二次方程) !"当 ) 是何值时&以上方程是一元一次方程) (( !核心素养#数学建模"若一元二次方程 "# ! +&#+'). 满足% " "+&+'). &则方程一定有解 !!!! ( 若方程满足% ' "*&+'). &则方程一定有解 !!!! ( 错题整理与反思& ! " 参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第二十一章一元二次方程 【随堂小测】 1.D 21.1一元二次方程 2.B【解析】(+y-1)=16,直接开平方得x+y-1 【边学边练】 =士4.即x2+y2-1=4,x2+y-1=-4.解得+ 知识清单 y2=5或-3.因为z2+y2>0.故选B. 1.整式一个2 3.