专题17 解不等式（组）综合精选-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》（人教版）

专题17 解不等式（组）综合精选 题型归纳 题型一：解一元一次不等式 题型二：解一元一次不等式组 题型三：根据不等式的解集确定x的值 典例分析 【考点1：解一元一次不等式】 【典例1】（2023春•松江区期中）解不等式：，并在数轴上把解集表示出来． 【变式1-1】（2023春•禅城区月考）解不等式，要求写出详细步骤：，并把解集在数轴上表示出来． 【变式1-2】（2023春•市南区校级期中）如表是小彬求解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解答过程 自我检查 解：去分母，得10﹣5（x+1）＞2（x﹣3）．…第一步去括号，得10﹣5x﹣5＞2x﹣6．…第二步 移项，得﹣5x+2x＞10+5﹣6．…第三步 合并同类项，得﹣3x＞﹣9．…第四步 系数化为1，得x＜3．…第五步 第一步正确，其依据是 　不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变　； 第二步符合去括号法则，也正确； 第三步出错了！ （1）第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：　 　 （2）第三步出错的原因是：　 　； （3）请从第三步开始，写出正确解答过程． 【考点2：解一元一次不等式组】 【典例2】（2023春•滨海县月考）解不等式组，并将解集表示在所给的数轴上． 【变式2-1】（2023春•禅城区月考）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【变式2-2】（2023春•乐平市期中）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 【变式2-3】（2023春•北碚区校级月考）解下列一元一次不等式（组）： （1）； （2）． 【考点3：根据不等式的解集确定x值】 【典例3】（2023春•西城区校级月考）解不等式组，并写出它的非负整数解． 【变式3-1】（2023•邗江区一模）解不等式组：，并求出不等式组所有非正整数解的和． 【变式3-2】（2023•莱芜区一模）解不等式组：，并写出它所有的整数解． 【变式3-3】（2023•海淀区校级一模）解不等式组，并写出它的所有的负整数解． 【变式3-4】（2023•历城区一模）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 夯实基础 1．（2023春•灞桥区校级月考）解不等式：．并把它的解集在数轴上表示出来． 2．（2023春•牡丹区校级月考）解下列不等式： （1）40﹣5（3x﹣7）≤﹣4（x+17）； （2）． 3．（2023春•平遥县月考）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）2（3x﹣2）＞x+1． 4．（2023春•定远县校级月考）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 5．（2022秋•高新区期末）解方程和不等式： （1）； （2）3（y﹣2）+1＜﹣2． 6．（2023•绥德县一模）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 7．（2023春•平遥县月考）（1）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6第一步 4x﹣2＞9x﹣6﹣6第二步 4x﹣9x＞﹣6﹣6+2第三步 ﹣5x＞﹣10第四步 x＞2第五步 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据 　　 （运算律）进行变形的． ②第 　　步开始出现错误．这一步错误的原因是 　　 ． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集．解集：　 　． 8．（2023春•莲池区校级月考）下面是小明解不等式的过程： ①去分母，得x+5﹣1＜3x+2，②移项、合并同类项，得﹣2x＜﹣2，③两边都除以﹣2，得x＞1．先阅读以上解题过程，然后解答下列问题． （1）小明的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 　　； （2）用正确的方法解这个不等式． 9．（2023•历下区一模）解不等式组：，并写出它的正整数解． 10．（2023•越秀区校级一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 11．（2023•临潼区二模）解不等式组：． 12．（2023•雁塔区校级模拟）解不等式组：． 13．（2023春•北碚区校级期中）解下列不等式组： （1）； （2）． 14．（2023•东莞市一模）解不等式组：． 15．（2023•福安市二模）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 16．（2023春•广西月考）解不等式组：，在数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解和最小整数解． 17．（2023•鼓楼区校级模拟）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：． 18．（2023•未央区校级模拟）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 19．（2023春•天桥区校级期中）计算： （1）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上． （2）解不等式组，并写出该不等式组最大整数解． 20．（20