第3章　提分点4　“滑块—滑板”模型与临界、极值问题-【南方凤凰台】2024高考物理（提高版）一轮复习导学案 江苏（新教材新高考）课件

第三章 运动和力的关系 提分点4　“滑块—滑板”模型与临界、极值问题 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A导学案 高考一轮复习 物理 1 体系建构 体系建构 素养提升 4 1 “滑块—滑板”模型 1. 模型特点：滑块(视为质点)置于滑板上，滑块和滑板均相对地面运动，且滑块和滑板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动． 2. 两种基本类型 素养提升 3. 分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联 素养提升 (2022·宿迁如东中学)如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L＝3 m、质量为m1＝1 kg的木板A，一质量为m2＝2 kg的物体B以初速度v0滑上木板A上表面，同时对木板A施加一个水平向右的力F，A与B之间的动摩擦因数为μ＝0.1，取g＝10 m/s2. (1) 当F＝1 N，物体B在木板A上相对滑动时，求A、B的加速度的大小aA和aB. 1 答案：aA＝3 m/s2　aB＝1 m/s2 【解析】对A由牛顿第二定律可得F＋μm2g＝m1aA 解得aA＝3 m/s2 对B由牛顿第二定律可得μm2g＝m2aB 解得aB＝1 m/s2 素养提升 (2) 当F＝1 N，v0＝4 m/s时，求物体B在木板A上滑动时的相对位移的大小Δx. 答案：Δx＝2 m 素养提升 (3) 若物体B恰好运动到A板右端且不从A板上滑下，求F′的最大值和此时初速度v0的大小． 答案：F′＝3 N　v0＝6 m/s 素养提升 2022·徐州王杰中学)如图所示，固定斜面与水平面夹角θ＝37°，斜面下端的挡板与斜面垂直．斜面上放一质量m1＝1 kg的足够长的木板A，木板与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板的下端距挡板 x＝0.5 m．在木板的顶端放一质量m2＝0.5 kg 的小物块B，小物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.25.将木板和小物块从静止释放，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6 cos37°＝0.8. (1) 求释放后瞬间小物块B的加速度大小a. 2 答案：4 m/s2 素养提升 【解析】假设B相对A向下滑动，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得 m2gsinθ－μ2m2gcosθ＝m2a 解得a＝4 m/s2 对木板受力分析，由牛顿第二定律可得 m1gsinθ＋μ2m2gcosθ－μ1(m1＋m2)gcosθ＝m1a1 解得a1＝1 m/s2 由于a>a1，故假设正确，释放后瞬间小物块B的加速度大小为4 m/s2 素养提升 (2) 求木板A第一次与挡板相碰时的速度大小v. 答案：1 m/s 素养提升 (3) 若木板A与挡板相碰后立即原速率反弹，求从静止释放到木板第一次反弹到最高点的时间内，小物块的位移大小． 素养提升 四点注意与思维模板 1. 四点注意 (1) 用隔离法分析滑块和滑板的受力，分别求出滑块和滑板的加速度． (2) 建立滑块位移、滑板位移、滑块相对滑板位移之间的关系式． (3) 滑块和滑板的运动存在等时关系． (4) 在运动学公式中，位移、速度和加速度都是相对地面的． 素养提升 2. 思维模板 素养提升 2 动力学中的临界与极值问题 1. 临界或极值条件的标志 (1) 题目中“刚好”、“恰好”、“正好”等关键词句，明显表明题述的过程存在着临界点． (2) 题目中“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应着临界状态． (3) 题目中“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点 素养提升 2. 常见临界问题的条件 (1) 接触与脱离的临界条件是弹力FN＝0. (2) 相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值． (3) 绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0. (4) 最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零． 3. 解题基本思路 (1) 认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)． (2) 寻找过程中变化的物理量． (3) 探索物理量的变化规律． (4) 确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系． 素养提升 3 B 素养提升 【解析】下滑时，根据v2＝2ax，根据mg图像，解得a＝5 m/s2，根据牛顿第二定律得mgsinθ＝ma，解得θ＝30°，设物块恰好离开斜面时的加速度为a0，ma0tan30°＝mg，解得a0＝g m/s2，当斜劈以a＝2g(取g＝10 m/s2)的加速度向右运动时，物块已经离开斜面，设细线与水平方向的夹角为α，根据牛顿第二定律得F′Tcosα＝ma，a＝2g，由平衡条件得F′Tsinα＝mg，代入数值得F′T＝25 N，B正确． 素养提升