第2章　提分点2　“活结与死结”、“动杆与定杆”及动态平衡问题-【南方凤凰台】2024高考物理（提高版）一轮复习导学案 江苏（新教材新高考）课件

第二章 相互作用 提分点2　“活结与死结”、“动杆与定杆”及动态平衡问题 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A导学案 高考一轮复习 物理 1 体系建构 体系建构 素养提升 4 1 “死结”与“活结”问题 对比项 特点 “死结” 理解为绳子的结点是固定的，“死结”两侧的是两根独立的绳，两个弹力不一定相等 “活结” 理解为绳子的结点可以移动，一般是由绳子跨过滑轮或者绳子挂一光滑挂钩而形成的．“活结”两侧的两个弹力一定相等，它们合力的方向一定沿两绳的角平分线 素养提升 (2022·南京调研)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在两根竖直杆上，A端高于B端，绳上挂有一件衣服，为防止滑动，将悬挂衣服的衣架钩固定在绳上，当固定在适当位置O处时，绳子两端对两杆的拉力大小相等，则( 　　) A. 绳子OA段与竖直杆夹角比OB段与竖直杆夹角大 B. O点位置与衣服重力有关，衣服重力越大，O点离B端越近 C. 若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子两端对杆的拉力大小仍然相等 D. 若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子A端对杆的拉力大于B端对杆的拉力 1 D 素养提升 【解析】此时绳子两端对两杆的拉力大小相等，则对O点做受力分析如下：由共点力平衡可得：FOAsinα＋FOBsinβ＝mg、FOAcosα＝FOBcosβ，又有FOA＝FOB，则可得绳子OA段与竖直杆夹角等于OB段与竖直杆夹角，O点位置与衣服重力无关，A、B错误；若衣架钩固定在绳子上中点处，则衣服保持静止时，如图所示：此时由几何关系可得α>β，则根据共点力平衡可得FOAsinα＋FOBsinβ＝mg，FOAcosα＝FOBcosβ，可得FOA>FOB，C错误，D正确． 　　 素养提升 2 “动杆”与“定杆”问题 对比项 特点 “定杆” 杆的一端固定，不能随意转动，轻质固定杆中的弹力方向不一定沿杆的方向，需要结合平衡条件或牛顿第二定律求解 “动杆” 杆的一端有转轴，可以自由转动，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向 素养提升 如图所示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA受力的关系是( 　　) A. Fa＞Fb＞Fc B. Fa＞Fc＝Fb C. Fa＝Fb＞Fc D. Fa＝Fb＝Fc 2 C 素养提升 素养提升 “动杆”与“定杆”的比较 (1) 动杆：对一端有光滑转轴O的静止轻杆而言，轻杆受力平衡时，另一端受到的力一定沿轻杆的方向，如图甲所示，轻杆OB静止时，ABC轻绳对轻杆OB的作用力一定要沿BO方向，否则轻杆将会绕光滑轴O发生转动，与已知杆静止产生矛盾． (2) 定杆：图乙中，轻杆是插入墙中的，这时A′B′C′对轻杆O′B′的作用力就不一定沿B′O′方向． 素养提升 3 动态平衡问题的求解 1. 基本思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”． 2. 三种常用方法： (1) 解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化． 素养提升 (2) 矢量三角形法：对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的矢量三角形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，也称为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法．此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，大大降低了解题难度和计算强度．此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另一个力方向不变的问题． (3) 相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算． 素养提升 (2022·沭阳县修远中学)一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直方向的夹角为β＝30°，如图所示．现保持β角不变，缓慢调整OB方向至虚线位置，则下列说法中正确的是( 　　) A. OA中的张力先减小，后增大 B. OB中的张力先增大，后减小 C. OA中的张力不断增大 D. OB中的张力不断减小 3 C 素养提升 【解析】对O点受力分析，重力为恒力，OA绳的拉力方向不变，OB绳的拉力大小和方向均变化，则可用矢量三角形的方法求解，如图所示，当TOB⊥TOA时， TOB最小，整个转动过程，TOB先减小后增大，TOB与重力的合力不断增大，即OA绳的张力不断增大，C正确． 素养提升 (2022·山东临朐县第五中学)如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有