2023年浙江省温州市瓯海区外国语学校第二次模拟考试 数学试卷

2023年瓯海区外国语学校第二次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1．计算(﹣3)+5的结果等于(　　) A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．某几何体的主视图如图所示，则它的左视图为（　　） A． B． C．D． 3．某校组织名学生参加兴趣小组活动，各组报名情况如图所示，以下说法正确的是（    ） A．参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是 B．参加美术兴趣小组的人数是人 C．参加篮球兴趣小组的人数最少 D．参加象棋兴趣小组的人数有人 4．下列运算正确的是（　　） A．（2m3）3＝2m6 B．3a2·2a2＝6a4 C．3a＋2a＝5a2 D．a6÷a2＝a3 5．某校举办诗词大会有4名女生和6名男生获奖，现从中任选1人去参加区诗词大会，则选中女生的概率是（　　） A．0.1 B．0.6 C．0.4 D．0.25 6．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．某同学放学回家，在路上遇到了一个同学，一块去同学家玩了会儿，然后独自回家，下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是（    ） A．B．C．D． 8．如图，四边形是的内接四边形，连接、，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．若点，，在抛物线的图像上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．如图，点，点在射线上匀速运动，运动的过程中以为对称中心，为一个顶点作正方形，当正方形的面积为40时，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分） 11．已知，，，且，___________． 12．某校为了解七年级名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于6小时的学生约有___________人． 13．计算：___． 14．如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角∠AOB＝120°，半径为9m，则扇形的弧长是_____m． 15．如图，在菱形中，=8cm, .点分别在边上，且=2cm.将沿翻折，使点落在对角线上的点处，则=_________ 16．超级玛丽是童年最好的缩影．在这游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台水平距离为15米，高为3米的矮台，则旗杆的高度和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度为_____． 三、解答题（本题共8题，共80分） 17． （本题10分） （1）计算： （2） 解不等式，并把解在数轴上表示出来 18． （本题8分） 如图，在8×7的方格纸中有一格点三角形ABC（顶点在格点上），请按要求找出格点画图形． (1)在图甲中，找一格点D，使得△ABD的面积等于△ABC的面积． (2)在图乙种，找两个格点E，F，使得它们与△ABC的其中两个顶点构成平行四边形，且面积等于△ABC的面积． 19．（本题8分） 为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图． 等级 成绩（x） 人数 A 15 B a C 18 D 7 根据图表信息，回答下列问题： （1）表中__________；扇形统计图中，C等级所占的百分比是_________；D等级对应的扇形圆心角为________度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有_______人． （2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率 20．（本题8分） 已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F． (1)求证：DEAC； (2)若∠DEF＝40°，∠B＝35°，求∠BAC的度数． 21.（本题10分） 如图，点和点B在反比例函数的图像上，轴于点D，轴于点C，轴于点E，交于点F． (1)求反比例函数的解析式． (2)若，求四边形的面积． 22.（本题10分） 如图，正方形的对角线交于点，点是线段上一点，连接，作于点，交于点． (1)求证：； (2)若，是的角平分线，求的长． 23.（本题12分） 如图1是某条公路的一个具有两条车道的隧道的横断面．经测量，两侧墙和与路面垂直，隧道内侧宽米，为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面上取点E，测量点E到墙面的距离，点E到隧道顶面的距离．设米，米．通过取点、测量，工程人员得到