10.3 频率与概率（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

10.3 频率与概率（精讲）思维导图 典例精讲 考点一 频率与概率概念的辨析 【例1】（2023·全国·高一专题练习）下列四个命题中真命题的个数为（    ）个 ①有一批产品的次品率为，则从中任意取出件产品中必有件是次品； ②抛次硬币，结果次出现正面，则出现正面的概率是； ③随机事件发生的概率就是这个随机事件发生的频率； ④掷骰子次，得点数为的结果有次，则出现点的频率为. A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2022·高一课时练习）下列说法中正确的是（    ） A．当试验次数很大时，随机事件发生的频率接近概率 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 2．（2022·全国·高一专题练习）下列四个命题中正确的是（    ） A．设有一批产品，其次品率为，则从中任取200件，必有10件是次品 B．做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面，因此出现正面的概率是 C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D．抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是 3．（2022·高一课时练习）某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是（    ） A．明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水 B．明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水 C．明天本地降水的可能性是80% D．以上说法均不正确 4．（2022·全国·高一专题练习）（多选）对下面的描述：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性的大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A发生的概率；③频率是不能脱离具体的n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的说法有（    ） A．① B．② C．③ D．④ 考点二 频率与概率的计算 【例2-1】（2023·高一课时练习）已知一个容量为20的样本，其数据具体如下： 10    8    6    10    13    8    10    12    11    7 8    9    11     9    12    9    10    11    12    11 那么频率为0.4的范围是（    ） A．5.5~7.5 B．7.5~9.5 C．9.5~11.5 D．11.5~13.5 【例2-2】（2023·全国·高一专题练习）根据统计，某篮球运动员在1000次投篮中，命中的次数为560次，则该运动员（    ） A．投篮命中的频率为0.56 B．投篮10次至少有5次命中 C．投篮命中的概率为0.56 D．投篮100次有56次命中 【一隅三反】 1．（2022福建）抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是___________. 2．（2023·高一课时练习）某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表： （1）填写表中的男婴出生频率；（保留两位有效数字） 时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内 新生婴儿数 5544 9013 13520 17191 男婴数 2716 4899 6812 8590 男婴出生频率 ____ ____ ____ ____ （2）这一地区男婴出生的概率约是______. 3．（2022·全国·高一专题练习）某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91 （1）该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？ （2）假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？ （3）假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？ （4）假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？ 考点三 随机模拟 【例3-1】（2022春·福建宁德·高一统考期末）在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数： 192  907  966  925  271  932  812  458  569  683   257  393  127  556  488