2022年江苏省南京市第二十九中学特长生考试数学真题

2022 二十九中特长生综合卷数学部分试题 1、已知一正方形 ABCD (1)任意作出一个矩形，满足两图形面积相等 (2)给定一个圆 O，作出圆 O的一个内接矩形满足两图形面积相等 2、一个正方形 ABCD，四段弧分别过 A点 B点，B点 C点，C点 D点，D点 A点，每段弧对 应圆周角为 120度（圆心在正方形外），四段弧在正方形内部产生四个交点，顺次连接得到正方 形 EFGH，求两个正方形的面积比. 29 中特长生数学加试卷 1、方程 2 0ax bx c   的两根为 m,n,方程 2 0cx bx a   的两根为 p,q, 其中 m=2,p=-3,求 n+q的值 2、二次函数 2y x bx c   过点(0，3),（2,3)，当1 2m x m    ， y的范围为1 2m y m    ， 求 m的值(此题回忆的数据可能与考试有出入，重点展示解题思路) 3、给出三条线段 m,b,c（长度) (1)尺规一个三角形 ABC满足 AB=c，AC=b，BC边上的中线 AD= m(说明画法) (2)尺规一个三角形 ABC满足 AB=c，AC=b,∠BAC角平分线与 BC交点记为 D，AD= m (说明画法) (3)在上一问的条件下，求 b，c，m满足的关系