31.4 用列举法求简单事件的概率（课时2）同步练习 2022-2023学年冀教版数学九年级下册

《31.4　用列举法求简单事件的概率》同步练习 （课时2　用树形图求概率） 一、基础巩固 1. [2022沧州期末]如图,这是用画树形图的方法画出的某个试验的所有可能发生的结果,则这个试验不可能是 (　　) A.在一个不透明的袋中有3个除颜色外完全相同的球,其中2个黑球,1个白球,从中随机取出2个球 B.小明、小王两个人在一个路口,分别从直行、左转、右转3个方向中随机选1个方向 C.从某学习小组的2名男生和1名女生中随机选取2名学生进行竞答 D.体育测试中,随机从足球运球、篮球运球、排球垫球3个项目中选择2个项目 2. 小红、小明在玩“剪刀、石头、布”游戏,小红给自己一个规定:一直不出“石头”.小红、小明获胜的概率分别是P1,P2,则下列结论正确的是 (　　) A.P1=P2 B.P1>P2 C.P1<P2 D.P1≤P2 3. 传统文化[2022山西中考]“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的2张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的2张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是(　　) A. B. C. D. 4. [2022石家庄模拟]小张同学去展览馆看展览,该展览馆有A,B两个验票口(可进可出),另外还有C,D两个出口(只出不进),则小张从不同的出入口进出的概率是　　　　. 5. 有一套书分上、中、下三本,要把它们摆放在书架上,则从左到右恰好排成“上中下”的顺序的概率是　　　　.  6. [2022保定三中开学考试]如图1所示,A,B,C,D,E,F六名小朋友围成一圈(面向圈内)做传球游戏,规定:球不能传给自己,也不能传给左手边相邻的人.游戏中传球和接球都没有失误. (1)若由B开始第一次传球,则第一次传球后C和F接到球的概率分别为　　　　,　　　　.  (2)若增加限制条件:“也不得传给右手边相邻的人”.现在球已传到A手上,在下面的树形图(图2)中补充完整接下来两次传球的全部可能结果,并求出球又传到A手上的概率. 二、能力提升 1. 如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为-3,-1,1,2,从A,B,C,D四点中任意取两点,所取两点之间的距离为2的概率 是(　　) A. B. C. D. 2. 在一个不透明的袋子里装有2个红球、1个黄球,这3个小球除颜色外,其他都相同,贝贝随机摸出一个球后放回袋子中,搅匀后再摸一个球;莹莹一次摸2个球.两人分别记录下小球的颜色,关于两人摸到1个红球、1个黄球和2个红球的概率的描述中,正确的是(　　) A.P(贝贝摸到1红1黄)=P(莹莹摸到1红1黄) B.P(贝贝摸到1红1黄)>P(莹莹摸到1红1黄) C.P(贝贝摸到2红)=P(莹莹摸到2红) D.P(贝贝摸到2红)>P(莹莹摸到2红) 3. 新考法[2022安徽中考]随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为(　　) A. B. C. D. 4. 皮皮玩的迷宫游戏如图所示.他每走出一扇门,随机左转或右转继续前行,规定走进死胡同算失败,那么皮皮从迷宫中心O成功走出这个迷宫的概率为　　　　.  5. [2021成都中考]我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值,并定义:从任意顶点出发,沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘,再把三个乘积相加,所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和.如图1,ar+cq+bp是该三角形的顺序旋转和,ap+bq+cr是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图2,若从1,2,3中任取一个数作为x,从1,2,3,4中任取一个数作为y,则对任意正整数z,此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是　　　　 .  6. [2022南京高淳区期中]小明正在参加某数学竞赛,只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关,其中第一道题有3个选项,第二道题有4个选项,而这两道题小明都不会,不过小明还有一次“求助”没有使用(使用“求助”可让主持人去掉该题的一个错误选项). (1)如果小明第一题不使用“求助”,随机选择一个选项,那么小明答对第一道题的概率是多少? (2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用画树形图或列表法求小明能顺利过关的概率. (3)请你从概率的角度分析,建议小明在第几题使用“求助”,才能使他过关的概率较大. 7. 经过某十字路口的汽车可能继续直行,也可能向左转或向右转(不会调头).