4.2图形的全等 同步练习　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册 　

北师大版七下4.2图形的全等 （共18题） 一、选择题（共10题） 已知 ，且 ，， 的周长为偶数，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在 中，，又 且点 ，， 在一条直线上，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，已知 ，，，，则 等于 A． B． C． D．不能确定 如图，，点 在线段 上，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，已知 ，下列选项中不能被证明的等式是 A． B． C． D． 如图所示，，下面四个结论中，不正确的是 A． 和 的面积相等 B． 和 的周长相等 C． D． ，且 如图，，点 和点 是对应点，若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，已知 ，则 等于 A． B． C． D． 如图，，点 和点 ，点 和点 是对应点，如果 ，，，那么 的长是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 图中是全等图形的是 （填序号）． 已知 ，，，则 ． 如图，已知 ，若 ，，，则 的周长为 ． 已知 的三边长分别为 ，，， 的三边长分别为 ，，，若这两个三角形全等，则 ． 三、解答题（共4题） 如图，，，，，求 的度数与 的长． 已知 ， 的三边长分别为 ，，， 的三边长分别为 ，，．若 的各边长都是整数，则 的最大值是多少？ 如图，这是一个根据全等形设计的图案，请仔细观察，图中有几种全等的三角形？几种全等的四边形？ 如图，，，，．求 的度数和 的长． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 【解析】因为 ，，， 所以 ，， 所以 ，即 ， 又因为 的周长为偶数，即 为偶数， 所以 为奇数， 所以 ． 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】A 【解析】 ， ，，， ， 在 中，， ． 5. 【答案】D 【解析】由 ，得 ， 所以 ，即 ， 因为 ，， 所以 ． 6. 【答案】B 【解析】 ， ，，，故A正确； ，即 ，故D正确； 在 和 中， ， ，故C正确． 7. 【答案】C 【解析】A．， 和 的面积相等，故本选项正确； B．， 和 的周长相等，故本选项正确； C．， ，， ，故本选项错误； D．， ，， ，故本选项正确． 8. 【答案】C 【解析】 ，， ． 故选：C． 9. 【答案】A 【解析】 ， ，即 ． 10. 【答案】B 【解析】根据全等三角形的对应边相等解答即可． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】⑤⑦ 【解析】观察题图，⑤和⑦能够完全重合，由全等图形的概念可知⑤和⑦是全等图形． 12. 【答案】 【解析】 ， ． ， ． 13. 【答案】 【解析】 ， ，， ， 的周长为 ． 14. 【答案】 【解析】因为 与 全等， 所以 且 ，此时 ，或 且 ，此时不存在满足条件的 ． 三、解答题（共4题） 15. 【答案】 ， ，， ． 又 ， ， ， ． 16. 【答案】因为 ， 所以 的三边与 的三边对应相等． 又因为 的三边长分别为 ，，， 的三边长分别为 ，，， 所以可设 的三边长分别为 ，，， 则 ． 又因为各边长为整数所以 取 ，，，，． 所以 的最大值为 ． 17. 【答案】全等的三角形有三种，分别是与 ，， 全等的三角形， 全等的四边形有六种，分别是与四边形 ，，，，， 全等的四边形． 18. 【答案】因为 ，， 所以 ， 因为 ， 所以 ，， 所以 ，即 ， 因为 ， 所以 ． 学科网（北京）股份有限公司 $