1.5平方差公式 同步练习　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七下1.5平方差公式 （共18题） 一、选择题（共10题） 下列多项式乘法中，不能用平方差公式进行计算的是 A． B． C． D． 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知 ，，则 的值为 A． B． C． D． 下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 如图，从边长为 的正方形内剪掉一个边长为 的小正方形（如图 ），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图 ），上述操作所能验证的等式是 A． B． C． D． 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如 ，，则 ， 均为“和谐数”），在不超过 的正整数中，所有的“和谐数”之和为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） ． 计算： ． 如图 ，先将边长为 的大正方形纸片 剪去一个边长为 的小正方形 ，然后沿直线 将纸片剪开，再将所得的两个长方形按如图 所示的方式拼接（无缝隙，无重叠），得到一个大的长方形 ．根据图 和图 的面积关系写出一个等式： ．（用含 ， 的式子表示） 已知实数 ， 满足 则代数式 的值为 ． 三、解答题（共4题） 化简求值：，其中 ，． 先化简，再求值：，其中 ． 化简求值： ,其中 ， . 从边长为 的正方形中剪掉一个边长为 正方形（如图 ），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 ）． (1) 上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的一个） A． B． C． (2) 应用你从（）选出的等式，完成下列各题． ①已知 ，，求 的值． ②计算：． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】B 【解析】 ， ． 4. 【答案】C 5. 【答案】B 【解析】A． 符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误； B． 不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确． C． 符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误； D． 符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行计算，故本选项错误． 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】D 10. 【答案】B 【解析】由 ，解得 ， 则在不超过 的正整数中，所有“和谐数”之和为：． 故选：B． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】答案不唯一，如： 14. 【答案】 【解析】因为实数 ， 满足 所以代数式 ． 三、解答题（共4题） 15. 【答案】 当 ， 时，． 16. 【答案】 当 时， 17. 【答案】 18. 【答案】 (1) B (2) ① ，， ． ② 学科网（北京）股份有限公司 $