河南省2023年中考数学押题卷（1）

2023河南省中考数学押题卷（1） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子中，属于分式的是(    ) A. B. C. D. 2. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 在下列条件中，能够判定平行四边形为矩形的是(    ) A. B. C. D. 4. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路与的夹角城市规划部门想新修一条道路，要求，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是(    ) A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B. 数据，，，，的中位数是 C. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖次就有次中奖 D. 甲、乙两名射击运动员次射击成绩单位：环的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点，交轴于点则的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，菱形的顶点，，，若菱形绕点顺时针旋转后得到菱形，依此方式，绕点连续旋转次得到菱形，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 9. 周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离单位：与他所用的时间单位：之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(    ) A. 小涛家离报亭的距离是 B. 小涛从家去报亭的平均速度是 C. 小涛从报亭返回家中的平均速度是 D. 小涛在报亭看报用了 10. 以单位长度为边长画一个正方形，以顶点为圆心、对角线长为半径画弧，与数轴的交点为点在点左侧，再以顶点为圆心，对角线长为半径画弧，与数轴的交点为点在点右侧，已知正方形两条对角线相等，设点在数轴上表示的数是，则点在数轴上表示的数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______ ． 12. 如图，已知、相交于，于，，则的度数是______ ． 13. 如图是一个简单的数值运算程序当输入的值为时，输出的数值为______ ． 14. 如图，在平面直角坐标系中直线与交于点，则关于，的方程组的解是______ ． 15. 如图，将纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，，，若以为等腰三角形，那么的长度是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 先化简，再求值，其中． 17. 某年级共有名学生．为了解该年级学生，两门课程的学习情况，从中随机抽取名学生进行测试，获得了他们的成绩百分制，并对数据成绩进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 课程成绩的频数分布直方图如上图所示数据分成组：，，，，，； 课程成绩在这一组的是：，，，，，，，，，，，，，； ，两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下： 课程 平均数 中位数 众数 根据以上信息，回答下列问题： 写出表中的值； 在此次测试中，某学生的课程成绩为分，课程成绩为分，这名学生成绩排名更靠前的课程是______填““或““，理由是______； 假设该年级学生都参加此次测试，估计课程成绩超过分的人数． 18. 如图，为的直径，为上的一点，交于点，． 求证：是的切线； 若，，求的长及的长． 19. 如图，是矩形的对角线． 求作，使得与相切要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； 在的条件下，设与相切于点，，垂足为若直线与相切于点，求的值． 20. 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的型车去年月份销售总额为万元，今年经过改造升级后型车每辆销售价比去年增加元，若今年月份与去年月份卖出的型车数量相同，则今年月份型车销售总额将比去年月份销售总额增加． ，两种型号车的进货和销售价格表： 型车 型车 进货价格元辆 销售价格元辆 今年的销售价格 求今年月份型车每辆销售价多少元； 该车行计划月份新进一批型车和型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ 21. 如图，双曲线与直线交于，，直线交轴于点，交轴于点． 求双曲线与直线的解析式； 直接写出不等式的解集； 请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线保留作图痕