第6章 反比例函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）

班级 姓名 学号 分数 ______ 第6章 反比例函数（B卷·能力提升练） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．若函数是反比例函数，则　　 A．1 B． C．2 D．3 2．设函数的图象如图所示，若，则关于的函数图象可能为　　 A． B． C． D． 3．给出函数：①；②；③；④，其中随的增大而减小的函数的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．正比例函数和反比例函数的一个交点为，则另一个交点为　　 A． B． C． D． 5．已知反比例函数，下列结论中不正确的是　　 A．图象必经过点 B．图象位于第二、四象限 C．图象关于原点对称 D．在每一个象限内．随的增大而减小 6．如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是　　 A．反比例函数的解析式是 B．一次函数的解析式为 C．当时，最大值为1 D．若，则 7．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积与气体对气缸壁产生的压强的关系可以用如图所示的函数图象表示，下列说法正确的是　　 A．气压与体积的关系式为 B．当气压时，体积的取值范围为 C．当体积变为原来的一半时，对应的气压也变为原来的一半 D．当时，气压随着体积的增大而减小 8．如图，、是曲线上的点，经过、两点向轴、轴作垂线段，若，则　　 A．4 B．5 C．6 D．8 9．已知，、，、，是反比例函数上的三点，若，，则下列关系式不正确的是　　 A． B． C． D． 10．如图，过点分别作轴、轴的平行线，交直线于、两点，若反比例函数的图象与有公共点，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．反比例函数的图象过点，则的值为_______． 12．已知点，是反比例函数图象上的两点，则______（填“”或“”或“” 13．已知点在反比例函数的图象上，当时，的取值范围是__________________． 14．已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．与之间的函数关系式____________，当时，求　 　． 15．饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温与开机时间分满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中，水温与开机时间分成反比例函数关系），当水温降至时，饮水机又自动开始加热，如此循环下去（如图所示）．那么开机后56分钟时，水的温度是 ________． 16．点，，在反比例函数（常数，图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．若，，则的值为_________． 三．解析题（共7小题，共66分） 17．（6分）已知反比例函数 （1）若它的图象位于第一、三象限，求的值； （2）若它的图象在每一象限内的值随值的增大而增大，求的值． 18．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象回答下列问题： （1）当时，求的值； （2）当时，求的取值范围； （3）当，且时，求的取值范围． 19．（8分）已知反比例函数的图象如图所示 （1）则的值是______； （2）请分析点在这个函数的图象上吗？； （3）在第二象限内，随的增大而 　　．（填“增大”或“减小” 20．（10分）我们已经学习过反比例函数的图象和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识对函数的图象和性质进行探索，并解决下列问题： （1）该函数的图象大致是_______． （2）写出该函数两条不同类型的性质： ①_________________________________； ②_________________________________； （3）写出不等式的解集． 21．（10分）某项研究表明：人的眼睛疲劳系数与睡眠时间之间成函数关系，它们之间的关系如图所示．其中，当睡眠时间不超过4小时时，眼睛疲劳系数是睡眠时间的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时时，眼睛疲劳系数是睡眠时间的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0．根据图象，回答下列问题： （1）当时，求眼睛疲劳系数关于睡眠时间之间的函数关系式； （2）如果某人睡眠了小时后，再连续睡眠了3小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了3，求的值． 22．（12分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求和的值； （2）请求出点的坐标，并观察图象，直接写出关于的不等式的解集； （3）若点在轴