第6章 反比例函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）

第6章 反比例函数（A卷·知识通关练） 核心知识1 反比例函数的定义 1．下列函数关系式中，是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 2．已知反比例函数，那么的值是_________． 核心知识2 反比例函数的图象 1．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位第二、四象限，则的取值范围是___________． 2．如图所示是三个反比例函数，，的图象，由此观察、、的大小关系是_________________．（用“”连接） 3．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，点、坐标为、，则的值可以为　　 A． B． C． D．2 4．已知，函数与在同一个平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 核心知识3 反比例函数的性质 1．给出下列函数：①；②；③；④．其中随的增大而减小的函数是_________________． 2．在反比例函数为常数）的图象上三点，，，则函数值，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 3．已知反比例函数，当时，的最大值是6，则当时，有　　 A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值 4．对于反比例函数图象对称性的叙述错误的是　　 A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于轴对称 5．双曲线为常数）当时，随的增大而增大，则取值范围是___________． 6．已知直线与双曲线有一交点为，则另一交点坐标是_____________． 7．如图，的半径为3，双曲线的关系式分别为和，则阴影部分的面积为____________． 8．已知反比例函数，当自变量时，函数值的取值范围是_______________． 9．设函数，． （1）当时，函数的最大值是，函数的最小值是，求和的值； （2）设且，当时，；当时，，芳芳说：“一定大于”．你认为芳芳的说法正确吗？为什么？ 10．某校九年级数学兴趣小组对函数的图象和性质进行探究，通过描点、连线的方式画出了该函数的图象如图所示． 请结合图象回答下列问题： （1）①函数的自变量的取值范围是_______； ②请尝试写出函数的一条性质：_____________________________________． （2）经观察发现，将函数的图象平移后可以得到函数的图象，请写出一种平移方法． （3）在上述平面直角坐标系中，画出的图象，并结合图象直接写出不等式的解集． 核心知识4 k的几何意义 1．如图，在平面直角坐标系中，的边与轴重合，轴，反比例函数 的图象经过线段的中点．若的面积为8，则的值为　　 A．4 B． C．8 D． 2．如图，点在双曲线的图象上，点在双曲线的图象上，且轴，点，在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为__________． 3．如图，在以为原点的平面直角坐标系中，点、分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，四边形是矩形，反比例函数的图象与相交于点，与相交于点，且． （1）求证：； （2）若四边形的面积是6，求的值． 核心知识5 反比例函数与一次函数 1．如图，函数与的图象相交于点，两点，则不等式的解集为　　 A． B．或 C． D．或 2．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点． （1）_____，　　，点的坐标为 　　； （2）结合图象直接写出不等式的解集． 核心知识6 反比例函数的应用 1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为，底边上的高为，则与的函数关系式为　　 A． B． C． D． 2．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点左侧固定位置处悬挂重物，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点的距离，观察弹簧秤的示数的变化情况．实验数据记录如下： 15 20 25 30 20 15 12 10 猜测与之间的函数关系，并求出函数关系式为____________． 3．为了做好校园疫情防控工作，学校每周要对办公室和教室进行药物喷洒消毒，消毒药物在每间教室内空气中的浓度（单位：与时间（单位：的函数关系如图所示，在进行药物喷洒时与的函数关系式为，药物喷洒完成后与成反比例函数关系，两个函数图象的交点为． （1）的值为_______； （2）当时，与的反比例函数关系式为___________； （3）当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害，当教室药物喷洒完成后，学生能否进入教室？请通过计算说明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章 反比例函数（A卷·知识通关练） 核心知识1 反比例函数的定义 1．下列函数关系式中，是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、该函数不是反比例函数，故本选项不符合题意； B、该函数是反比例函数，故本选