17 3.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(鲁教版)

8 4二次函数y=ax2+bx十c的图象与性质 第1课时二次函数y=ax2+k的图象与性质 【边学边练】 之知识清单 二次函数y=a.x2十k的图象与性质： 1.当a>0时，开口 :当a<0时，开口 2.对称轴是直线 ,即 轴。 3.顶点坐标是 ,当a>0时，顶点是最 点，当a<0时，顶点是最 点。 4.当a>0时，在对称轴左边，y的值随x值的增大而 ,在对称轴右边，y的值随x值的增大而 :当a<0时，在对称轴左边，y的值随x值的增大而 ,在对称轴右边，y的值随x值 的增大而 身知识探究 知识点二次函数y=ax2十k的图象与性质 1.关于二次函数y=2x2十3，下列说法中正确的是 () A.图象的开口方向是向下的 B.当x<一1时，y的值随：x值的增大而减小 C.图象的顶点坐标是(2,3) D.当x=0时，y有最大值是3 2.抛物线y=ar+c的顶点坐标是(0,2)，且形状及开口方向与y=一号2相同。 (1)求a.c的值： (2)画出这个函数的图象 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)函数y=ar2一a与y=只(a≠0)在同一直角坐标系的图象可能是 、 5 2.将抛物线y=2x^2向上平移3个单位，就得到抛物线（） A.y=2x2+3B.y=2x^2-3 C.y=2(x+3)^2D.y=2(x-3) 3.抛物线y=2x^2+4与y轴的交点坐标是（） A.(0.2）B.(0，-2)C.(0，4）D.(0，-4) 4.已知点(x1，y_1)，(x_22y)均在抛物线y=x^2-1上，下列说法中正确的是） A.若y_1=y_，则x_1=x_2B若x_1=-x_2，则y_1=-y_2 C.若0≤x_1≤x_2，则y_1≥y_2D.若x_1<x_x<0，则y_1>y_2 二，填空题 5.对于抛物线y=-2x-3，对称轴是-，它的顶点坐标是__当x>0时，y的值随x值的 增大而____；当x<0时，y的值随x值的增大而 6.对于函数y=9-4x^，当x=_时，有最大值 三，解答题 7.(核心素养·数学建模)一单行抛物线隧道满足函数y=-x2+4. （1)画出该条抛物线； （2)一辆宽为2m的货车要通过该隧道(从正中通过)。为保证安全，车顶与隧道最近的距离应不小于 0.5m，求该货车的限高应是多少。(结果精确到0.01m) 思维升级 8.如图。图形ABCD是由两个二次函数y_1=-x^2+1与yy=3x-3的部分图象围成的封闭图形。 （1)求A，B，C.D这四点的坐标； （2)判断图形ABCD内是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形ABCD上)，并说明理由． D 错题整理与反思：_—____________ 52ⅳ 8 第2课时 二次函数y=a(x一h)?的图象与性质 【边学边练】 知识清单 二次函数y=a(x一h)2的图象与性质： 1.当a>0时，开口 :当a<0时，开口 2.对称轴是直线 3.顶点坐标是 ,当a>0时，顶点是最 点，当a<0时，顶点是最 点 4.当a>0时，在对称轴左边，y的值随x值的增大而 ,在对称轴右边，y的值随x值的增大而 :当a<0时，在对称轴左边，y的值随x值的增大而 ,在对称轴右边，y的值随x值 的增大而 知识探究 知识点二次函数y=a(x一h)P的图象与性质 1对于抛物线y=一青（红一5）只，下列说法正确的是 A.开口向下，顶点坐标是(5,0) B.开口向上，顶点坐标是(5,0) C.开口向下，顶点坐标是（一5,0） D.开口向上，顶点坐标是（一5,0） 2.在给定的直角坐标系内，画出函数y=(x一1)的图象，并指出y的值随x值增大而减小的x的取值 范围. 4 3 +十寸 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)函数y=(x十k)与y=x的图象在直角坐标系中大致为 B 2.关于二次函数y=(x+2)2的最大（小）值，叙述正确的是 A.当x=2时，有最大值0 B.当x=一2时，有最大值0 C.当x=2时，有最小值0 D.当x=一2时，有最小值0 53 3.已知二次函数y=一(x十h)产，当x<一3时，y的值随x值的增大而增大，当x>0时，y的值随x值的 增大而减小，且h满足方2一2h一3=0，则当x=0时，y的值为 () A.-1 B.1 C.-9 D.9 二、填空题 4.(核心素养·直观想象)根据图中的抛物线，可知当x 时，y的值随x值的增大而增大：当x 时，y的值随x值的增大而减小. f206 5.已知二次函数y=2(x一1)'的图象上有点A(W2,y),B(2,”),C(一√5，为)这三点，则y,”,为的大 小关系是 (按从小到大的顺序排列) 三、解答题 6.抛物线y-a(x一4)2上的点A,B与x轴上的点D(3,0),C(7,0)构成平行四边形，直线AB与y轴交 于点M(0,8).求常数a的