精品解析：山东省滨州市阳信县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022-2023学年下学期高二期中学情检测 数学试题（B） 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是（ ） A. 若a>b，c>d，则a＋b>c＋d B. 若a>－b，则c－a<c＋b C. 若a>b，c<d，则 D. 若a2>b2，则－a<－b 4. 由0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位偶数共有（ ）个. A. 20 B. 32 C. 40 D. 52 5. 已知，取值如下表： 0 1 4 5 6 1.3 m 3m 5.6 7.4 画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则m的值(精确到0.1)为 A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 6. 已知离散型随机变量服从二项分布，且，，则的最小值为 A. 2 B. C. D. 4 7. 某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布．现随机购买10只该商家的海产品，则至少买到一只质量小于265克该海产品的概率为（ ） ，则： A B. C. D. 8. 已知在二项式展开式中，仅有第9项的二项式系数最大，则展开式中，有理项的项数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列结论正确的是（ ）． A. 若，则的最大值为 B. 若，，则 C. 若，，且，则的最大值为9 D. 若，则的最大值为2 10. 关于的展开式的说法，正确的有（ ） A. 常数项为 B. 所有项的系数和为 C. 展开式中含有项 D. 展开式中含有项 11. 已知某围棋比赛的个人冠军决赛将在甲、乙两人之间展开，且在每一局比赛中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，赛程将采用“三局两胜制”或“五局三胜制”．记“甲获得冠军”为事件A，“乙获得冠军”为事件B，随机变量X表示决出冠军需进行的比赛局数，则下列结论正确的为（ ） A. B. 若采用“五局三胜制”，则 C. 采用“五局三胜制”比采用“三局两胜制”对乙获得冠军更有利 D. 若采用“五局三胜制”，则 12. 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件､存在如下关系：.某高校有甲､乙两家餐厅，王同学第一天去甲､乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（ ） A. 第二天去甲餐厅的概率为0.54 B. 第二天去乙餐厅的概率为0.44 C. 第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为 D. 第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是________． 14. 若两个正实数x，y满足＋＝1，并且2x＋y＞m恒成立，则实数m取值范围是___________． 15. 某地区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急从甲、乙、丙等8名医务工作者中选6人参加周一到周六某社区核酸检测任务，每天安排一人，每人只参加一天.现要求甲、乙、丙至少选两人参加.考虑到实际情况.当甲、乙、丙三人都参加时，丙一定得排在甲乙之间，那么不同的安排数为________.（请算出具体数值） 16. 设随机变量X的分布列为，若，则实数a的取值范围为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知． （1）求展开式中含的项的系数； （2）设的展开式中前三项的二项式系数的和为，的展开式中各项系数的和为，若，求实数的值． 18. 西成高铁的开通极大地方便了汉中人民的出行．开通之前必须检测轨道中某新技术的三项不同的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是否合格．假设该新技术的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ独立检测合格的概率分别为，指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ检测合格分别记4分、2分、4分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响． （1）求该新技术检测得8分的概率； （2）记该新技术的三项指标中被检测合格的个数为随机变量，求的分布列与数学期望． 19. 5G技术对社会和国家十分重要．从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命．为了解行业发展状况，某调研机构统计了某公司五年时间里在通信5G技术上的研发投入（亿元）与