25 4.3 用公式法解一元二次方程-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

>8 4.3用公式法解一元二次方程 【边学边练】 知识清单 1.一般地，对于一元二次方程a.x十bx十c=0(a≠0)，当 时，它的根为 这个式子叫做一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法叫做 2.用公式法解一元二次方程，应将方程化为 ,确定 的值（注意符号），在 的 条件下，将 代入求根公式求解。 身知识探究 知识点用公式法解方程 (1)x2+4.x+2=0: (22r-3r+号=0： (3)5x2-8x=-1: (4)4x2=3.x+1. 【随堂小测】 一、选择题 1.用公式法解一元二次方程2x2一3.x=1时，化方程为一般式后，当中的a,b,c依次为 A.2,-3,-1 B.2,3,1 C.2,-3,1 D.2,3,-1 2.用公式法解方程.x2-5.x-3=0,其中2一4ac的值是 A.13 B.37 C.28 D.-37 二、填空题 3.方程(x+1)(x一2)=1的根是 4.(易混题).x=一3±V于4X2X是一元二次方程 2×2 的根. 5.(易错题)已知一个三角形的两边长分别为6和8，第三条边长是方程x2一16.x十60=0的一个根，则 这个三角形的面积为 87 三、解答题 6.(核心素养·数学运算)用公式法解方程： (1)3x2-5x+1=0: (2)x2+5=2W5.x: (3)3x2+5(2.x+1)=0: (4)2x2+x=2(2-x). 7.定义新运算“④”如下：a④b=ab十h 1)计算：(-2)⊕(-2)： (2)若2x④(x十1)=8，求x的值. 丛思维升级 8.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,B同时开始移动（移动 方向如图所示)，点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止运动，点P也 随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm,则点P运动的时间是 () A.2s B.3 s C.4 s D.5s 错题整理与反思： 882.互为相反数， 第2课时解二次项系数不为1的一元二次方程 知识探究 【边学边练】 1.解：(1)，5(2-x)”=25. 知识清单 .(2-x)2=5.则2-x=士5. 等式的基本性质 ∴.=2+5,2=2-5 知识探究 (220+2)-6=0 解：(1)x1=1,=一3： 26叶2=6叶22=12 (2).x=二1+3 2 (3).=2,n=2 3 .y+2=士25. ∴.h=-2+23,w=-2-23. (4)m=1+3 2.A3.D 6 8=1-73 6 4.解：(1)，2一4x-96=0, 【随堂小测】 .x2-4x+4=96+4. 1.A2.D3.D 配方，得(.x一2)=100. 41 5.1 开方，得x-2=土10. 6.解：(1)1=2=2： 解得x1=12,x2=一8： (2),x2+2=2√2.x, (2)x=7=、2 3 ∴.x2-22.x+2=0.∴.(x-2)2=0. （3n=-2a=号 ∴1=x=√2. 【随堂小测】 (40x1=2十3，.2=-2+5 1.D2.D3.x+6=-8 7.解：原式=2(x2十2x)+7 4.解：(10x=5-2,=-√5-2： =2(x2+2x+1-1)+7 (2)=3+5 =2[(x+1)2-1J+7 2 535 29 =2(.x+1)￥-2+7 (3)x1=5,2=-2: =2(.x+1)2+5. (4)x1=7,z2=1. (x+1)2≥0. 5解：06r+e)P=分 ∴.2(xr+1)≥0 .2(x+1)+5≥5. i.e+rto- ∴.2(x+1)2+5>0. ∴.无论x取何实数，代数式2x+4x+7的值一定是 c+2ar+a-号-0 正数 思维升级 由题意，得2a=-3d2-号=m: 8 【解折1r-5r+7=(一吾)+7-草 解得a=一多， 7 m=4 (-)广+ 、23 (2)a=-3.m 当x= 时9有最小值是 原方程为)-之 心m和g的位分到是号是 4.3用公式法解一元二次方程 =35=3, 【边学边练】 2 2 知识清单 思维升级 6.(1)①=②>③> 1.-4ac≥0x=-b±y-4ac 2a 公式法 (2)≥x2+1-2.x=(x-1)≥0 2.一般形式a,b,c?一4ac≥0a,b,c的值 130 知识探究 5.10或116.48 解：(1).=一2+v2,.x2=一2-2： 7.解：(1)=0，=5y5 (2)方程无实数根： 3 (3)=4+页 5 2=4-页 (2)=5xa=0: 5 (3)1=0,=3: (4)x=-有=1 (40x1=- 5w=-5. 【随堂小测】 思维升级 1.A2.B 8.解：(1).x2+6x+8=x2+(2+4)x+2×4=(x十2) 31+压-上压 2 2