24 4.2 用配方法解一元二次方程-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 4.2 用配方法解一元二次方程 第1课时解二次项系数为1的一元二次方程 【边学边练】 知识清单 1.当二次项的系数为1时，可先把 项移到方程的右边，然后在方程的两边都加上 ,就把方程的左边配成了一个 ,从而可以由 求解方程，这 种解一元二次方程的方法叫做配方法。 2.与一元一次方程不同，由于正数开平方时，有两个 的平方根，所以一元二次方程可以有两 个实数根，通常用 分别表示未知数为x的一元二次方程的两个根 身知识探究 知识点一直接开平方 1.解方程：(1)5(2-x)2=25: (2)20+2yr-6=0. 知识点二配方 2.用配方法解方程x一6x十1=0，方程应变形为 A.(x-3)=8 B.(.x-3)2=10 C.(x-6)=10 D.(x-6)2=8 3.用配方法解一元二次方程x十3x=1时，方程两边要同时加上 A多 &-号 C.9 n是 知识点三用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 4.用配方法解方程：(1)x2一4x一96=0： (2).x2+2=2√2x. 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题)用配方法解方程x十8x十9=0，变形后的结果正确的是 () A.(.x+4)2=-9 B.(.x+4)”=-7 C.(x+4)2=25 D.(x+4)*=7 83 2.若关于x的一元二次方程(x十3)=c有实数根，则c的值可以为 () A.-5 B.-4 C.-1 D.0 二、填空题 3.若一元二次方程(.x十6)=可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x十6=8，则另一个 一元一次方程是 三、解答题 4.(核心素养·数学运算)用配方法解方程： (1).x2+4x-1=0: (2)x2-3.x+1=0: (3)(x-1)(x-2)=12: (4)(x-2)2-4(x-2)=5. 5将方程x-3x十m=0配方，得到(x十a)产=) 2 (1)求常数a和m的值： (2)求此方程的解. 弘思维升级 6.比较x2+1与2x的大小 (1)尝试（用“<”“=”或“>”填空）： ①当x=1时，x2十1 2x: ②当x=0时，x2+1 2x: ③当.x=-2时，.x2+1 2x. (2)归纳：若x取任意实数，x2+1 2x. 理由： .x2+1≥2x 错题整理与反思： 84 >8 第2课时解二次项系数不为1的一元二次方程 【边学边练】 飞 知识清单 如果一元二次方程的二次项系数不是1，为了便于配方，可以利用 ,先把方程的二 次项系数化为1. 身知识探究 知识点用配方法解方程 (1)2x2+4x-6=0: (2)2.x2+2x=1: (3)2x2+6=7x: (4)3x2-x-6=0. 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题)用配方法解一元二次方程2.x”一3.x一1=0，配方正确的是 A(-)-将 R(-)=司 c(-)-8 n(x-多)- 2.下列用配方法解方程2一一2=0的四个步骤中，出现错误的是 72--20→2-2x=4→2-2x+1=5→-lP=5→=5河 ① 2 3 ④ A.① B.② C.③ D.④ 85 3.(核心素养·逻辑推理)已知方程ax2-6x+q=0配方后是(x-p)^2=7，那么方程x+6x+q=0配方 后是） _ =p^2=5_-R(x+p^2=5c.x-p)^s=9n(x+p)=7 二，填空题 4.把方程4x^2+8x+3=0变形为(x+h)^2=k的形式后，h=k=． ―5.(易错题)将一元二次方程一x^2+6x-5=0化成(x-m)=n的形式，则-(m-n)^2=— 三，解答题 6.(核心素养·数学运算)用配方法解方程： （1)_4^x^2-x=-1；(2)3x+_2^x-1=0； （3)2x(x-3)=-7x+64ω_22--2 7.(课本P134T5变式)试说明无论x取何实数时，代数式2x^2+4x+7的值一定是正数。 思维升级 8.已知代数式x-5x+7，当x=m时，代数式有最小值q。则m和q的值分别是 866.解：如图，连接OC,作CM⊥OB于点M. 思维升级 '∠A0B=90°，OA=OB=2, 8.42 .∠ABO-∠OAB=45,AB=22. 第4章 一元二次方程 ,∠ABC=30°，AD⊥BC于点D. 4.1一元二次方程 AD=2AB=反，BD-5AB=6. 第1课时 一元二次方程的有关概念 :∠ABC=30..∠AOC=60° 【边学边练】 知识清单 ∴∠00M=30.·CM=20C-2×2=1. L.一个2整式 .Sg=S△M十SN君一Sme十(Sgr一S△ne) 2.ax2+bx+e=0(a0)ax"br c a b 知识探究 =Sam+Saw-S一Samr=号XW2X6+ 1.D ×2x202-x2x1=1+- 2.5.x2+8.x-2-=0 360 3.D 【