23 4.1 一元二次方程-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

>8 第4章一元二次方程 4.1一元二次方程 第1课时 一元二次方程的有关概念 【边学边练】 知识清单 1.只含有 未知数，并且整理后未知数的最高次数都是 的 方程，叫一元二次 方程. 2.关于x的一元二次方程的一般形式是 ,这个方程的二次项、一次项和常数项 分别为 ,二次项系数和一次项系数分别为 身知识探究 知识点一一元二次方程的定义 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.(x-3)x=.x2十2 B.ax?+br+c=0 C.x-√元+1=0 D.2.x2=1 知识点二一元二次方程的一般形式 2.方程(1一3.x)(x十3)=2.x2十1化为一元二次方程的一般形式是 知识点三一元二次方程的解 3.已知x=一3是关于x的方程x2一a.x十3=0的一个根，则a的值是 A.4 B.2 C.-2 D.-4 【随堂小测】 一、选择题 1.已知(m一1).x2一2x十1=0是关于x的一元二次方程，则实数m的取值范围是 A.m≤2 B.m≥2 C,m≠1 D.n≠2 2.下列方程中是一元二次方程的有 (1).x2-2x2+5=0:(2).zx2=1:(3)2.x2-5y=0:(4)a.x2+bx+c=0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.x=1是关于x的一元二次方程x2十a.x十2b=0的解，则2a十4b A.-2 B.-3 C.-1 D.-6 二、填空题 4.(易错题)已知关于x的一元二次方程(a一1)x2一2.x十a”一1=0有一个根为，x=0,则a= 79 5.(核心素养·数学建模)如图，用长度为32米的篱笆，一面利用墙（墙的最 16米 大可用长度为16米)，围成一个面积为120平方米的长方形花圃.若设BC 的长为x米，则根据条件能得到一个关于x的一元二次方程，该方程的 般形式为 6.(课本P129T9变式)关于x的方程(m2-4)x2+(m-2)x-2=0,当m满足 时，方程为一元 二次方程：当m满足 时，方程为一元一次方程. 7.(核心素养·数学抽象)已知如下一元二次方程： 第1个方程：3.x2+2x-1=0: 第2个方程：5x2+4x-1=0: 第3个方程：7x2+6x-1=0: … 按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为 三、解答题 8.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)2x2=1-3.x: (2)5.x(x-2)=4x2-3x. 9.已知关于x的一元二次方程(a十c)x2-2bh.x+(a一c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长，如果 x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由. 弘思维升级 10.若a一b十c=0,则一元二次方程a.x2-bx十c=0(a≠0)必有一根是 () A.x=0 B.x=1 C.x=-1 D.无法确定 错题整理与反思： 80 可撕可栽】 >8 第2课时 估算一元二次方程的根 【边学边练】 知识清单 一元二次方程的估算依据求代数式值的方法，当某一x的取值使代数式a.x+b.x十c的值无限接近于 时，x的值可作为一元二次方程a.x十bx十c=0的近似解。 知识探究 知识点估算一元二次方程的解 根据如下表格的对应值： -0.5 0 0.5 1 1.5 2 ax+ba+c 13 2 5 1 5 2 判断关于x的方程a.x2十bz十c=1.5(a≠0)的根，x的取值范围是 【随堂小测】 一、选择题 L.表格对应值： 1 2 3 ax+br+c -0.5 5 12.5 22 判断关于x的方程a.x2十bx十c=2(a≠0)的一个解x的范围是 A.0<r<1 B.1<x<2 C.2<x<3 D.3<x<4 2.方程x2+3x一9=0的负数解的范围是 A.-5<x<-4 B.-4<x<-3 C.-3<x<-2 D.-2<x0 3.根据下列表格对应值： 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 ax"+bx+c -0.05 -0.02 0.01 0.03 0.45 判断关于x的方程a.x+bx十c=0(a≠0)的一个解x的范围是 A.3.23<x<3.24 B.3.24<x3.25 C.3.25<x<3.26 D.3.26<x3.27 4.根据下列表格的对应值，判断方程a.x2十bx十c-0(a≠0，a,b,c为常数)的一个根，.x的取值范围是 () 3.23 3.24 3.25 3.26 ax+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 A.3<r<3.23 B.3.23<x3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 81 二、填空题 5.根据下表得知，方程x+2.x一10=0的根介于 和 之间.（精确到0.1） 4.1 -4.2 -4.3 -4.4 -