15 3.3 圆周角-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 3.3圆周角 第1课时圆周角定理及推论1 【边学边练】 知识清单 1.顶点在 ,并且它的两边在圆内的部分是圆的 ,像这样的角叫做圆周角. 2.圆周角定理：圆周角等于它所对弧上的圆心角的 3.推论1：圆周角的度数等于它所对弧的度数的 身知识探究 知识点一认识圆周角 1.下面图形中的角，是圆周角的是 A B D 知识点二圆周角定理 2.如图，已知AB,AD是⊙O的弦，∠BOD=50°，则∠BAD的度数是 A.50° B.40 C.25 D.35 D 第2题图 第3题图 知识点三圆周角定理的推论1 3.如图，在⊙O中，AB的度数为140°，C的度数为120°，则∠ABC的度数为 A.50 B.60 C.70° D.80 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，AB是⊙O的直径，若∠AOC-140°，则∠D的度数是 A.20 B.30 C.40 D.70° 53 2.如图，OA,OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，若AB∥OC,∠BCO=21°，则∠AOC的度数是() A.42 B.21 C.84 D.60° D 第2题图 第3题图 3.(核心素养·逻辑推理)如图，点A.B.C.D在⊙O上，OA⊥BC,垂足为E.若∠ADC=30°，AE=1,则 BC= () A.2 B.4 C.3 D.23 二、填空题 4.(必考题)如图，点A,B,C,D,E均在⊙O上，∠BAC=15°，∠CED=30°，则∠B)D的度数为 0 D 第4题图 第5题图 5.(核心素养·逻辑推理)如图，A,B,C是半径为4的⊙O上的三个点，若∠BAC=45°，则弦BC的长等 于 三、解答题 6.如图，P是⊙O外一点，A,B是⊙O上的点，PA,PB分别交⊙O于C,D两点，已知AB,CD的度数分 别为88°，32°，求∠P的度数. 7.(课本P84例1变式)如图，A,B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C为弧AB上一点. (1)求∠ACB的度数： (2)若C是AB的中点，求证：四边形OACB是菱形. 私思维升级 8.在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA,则弦BC所对的圆周角等于 错题整理与反思： 54 …………… 第2课时圆周角定理的推论2，推论3 【边学边练】 知识青里 1.推论2：同弧或等弧上的圆周角_—；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 2.推论3：直径所对的圆周角是__的圆周角所对的弦是直径。 知识探究 知识点一圆周角定理的推论2 1.如图，AB为⊙O的直径。C，D是⊙O上的两点。∠BAC=30°，BC等于CD。则∠DAC的度数是 A.30^°B.35°C.45°D.70° 第1题图第2题图 知识点二圆周角定理的推论3 _2.如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若∠ADC=70°，则∠CAB=（__） A.10°B.20°C.30^°D.40° 【随堂小测】 ─，选择题 I。如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径∠ACB=52，D是AC上一点。则∠D的度数是 A.52°B.38°C.19°D.26° P、D y个 θp 第1题图第2题图第3题图 2.(必考题)如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠APC=28°，则∠BOC的度数为（） A.14°B.28°C.42°D.56° 3.(必考题)如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点CO，3)，D为 第二象限内圆上一点。则∠CDO的正弦值是（） B.-4c﹖D号 55° 二、填空题 4.如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC=2,AB=4,点D在⊙O上且平分C,则DC的长为 0 D 第4题图 第5题图 5.(核心素养·逻辑推理)如图，半径为R的⊙O的弦AC=BD,且AC⊥BD于点E,连接AB,AD,若 AD=√2，则半径R的长为 三、解答题 6.(核心素养·逻辑推理)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E. (1)求证：∠BCO=∠ADC: (2)若CD=4√2，AE=2,求⊙O的半径. 么思维升级 7.如图，C,D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连接CD交AB于点E,G是AC上一点，∠ADC =∠AGD. (1)求证：∠1=∠2： (2)点C关于DG的对称点为F,连接CR,当点下落在直径AB上时，CF=10,an∠I=号，求⊙0的 半径. 20 错题整理与反思： 56 第3课时 圆周角定理的推论4 【边学边练】 知识清单 1.所有顶点都在同一个圆上的多边形叫做 ,这个圆叫做这个多边形的 2.推论4：圆内接四边形的对角 身知识探究 知识点圆周角定理的推论4 如图，已知A,B,C,D是⊙O上的四点，延长DC,AB相交于点E,若BC=BE,求证：DA=DE ò 【随堂小测】 一、选择题 L.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径，若∠BAC=20°，