09 2.3 用计算器求锐角三角比-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 2.3用计算器求锐角三角比 【边学边练】 知识清单 1.当锐角a逐渐增大时，它的正弦值随α的增大而 ,余弦值随a的增大而 2.锐角α的正弦值的取值范围是 :锐角α的余弦值的取值范围是 3.已知锐角A三角比的值，用计算器求锐角A的度数时，应先按副功能键 身知识探究 知识点一利用计算器求锐角三角比 1.用计算器求下列三角比的值（精确到0.0001）： (1)sin71.4°； (2)c0s5421'18": (3)tan48. 知识点二已知锐角三角比，利用计算器求锐角 2.根据下列三角比的值，用计算器求相应的锐角（精确到1”）： (1)sinA=0.75,求∠A: (2)cosB=0.8889,求∠B: (3)tanC=45.43,求∠C 知识点三三角比的大小比较 3.比较大小： (1)sin41 sin42°： (2)c0s24 c0s25°. 【随堂小测】 一、选择题 L.利用我们数学课本上的计算器计算？si52°，正确的按键顺序是 A.②a☒回☒sm固☑▣ B.回网2sm固2目 c.0日☑sm固2可▣ D.a网回2sn⑤2▣ 27 2.已知snA=0.9s16。运用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)。按下的第一个键是 A.sin B.|DMS Ca D.2ndF 3.如果tana=0.213，那么锐角α的度数大约为（） A.8°B.10°C.12°C.14° 4.用计算器求tan26^°cos27∘。sin28°的值，它们的大小关系是（） A.tan26°≤cos27°≤sin28°B.tan?6°≤sin28°≤cos27° C.sin28≤tan26∘≤cos27D.cos27°≤sin28°≤tan16° 二，填空题 5.利用计算器求sin30^°·tan45的值时，按键顺序是__ 6.已知tana=1.3690.用计算器求锐角α的值，正确的按键顺序是 7.在△ABC中，AB=AC若AB=3.BC=4.则∠A的度数约为（用科学计算器计算，结果精确 到0.1∘)． 三，解答题 8.(核心素养·数学抽象） _（1)验证下列两组数值的关系： 2sin30^∘·cos30^∘与sin60°；2sin22。5∘·cos22。5°与sin45^∘， （2)用一句话概括上面的关系； （3)试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立； (4)如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式。 思维升级 9.如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道。用科学计算 器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（） A.im回□回回 B2nF回回回回回━D c.tan回回巨 nm画回回圆回 错题整理与反思：_———______ 28°.AB=AC+BC=8+=45. 3.2ndF 则器停 知识探究 1.解：(1)0.9478(2)0.5828(3)1.1106 指 2.解：(1)∠A≈483525 (2)∠B2715'53 (3)∠C≈88°44'20” 3.<> 思维升级 【随堂小测】 9.解：：CD⊥AB,BE⊥AC,则易证△ABE∽△ACD. 1.B2.D3.C4.C 架器 5.sin 30 DMS X tan 45 DMS 6.2 ndF tan1.3690=DMS7.83.6 又：∠A=∠A,∴.△AED∽△ABC 肥带- 8解：0：2i30w30-2x号×号-， 设AD=2a,则AC=5a. 5n60_号，∴2sin30·cos30°=sin602 根据勾股定理，得CD=√②Ia. ,2sin22.°·cos22.5≈2×0.38×0.92≈0.7， ∴sinA=CD-2I AC 5 m45=号≈0.7. 2 2.230°，45°，60°角的三角比 ∴.2sin22.5°·cos22.5°=sin45 【边学边练】 (2)由(1)可知，一个角正弦与余弦积的2倍，等于2 知识清单 倍该角的正弦值。 2 （3)2sinl5·os152×0.26×0.97≈7， cosa:2 sin30°- 2 ,故结论成立，（答案不唯一） tae? (4)2sina.cosa=sin2a. 15 思维升级 知识探究 9.B Las2号 2.4解直角三角形 2.60 第1课时解直角三角形 【随堂小测】 【边学边练】 1.A2D3C4A5. 6.25 知识清单 1,解直角三角形 7.(1)0(2)1 (31+后④-号 2.(1)∠A+∠B=90°(2)a2+=c 思维升级 (3)4b 8解：1c0s(-609)=0s60°=2 知识探究 (2)sin75°=sin(45°+30°)=sin45°×cos30°+cos45° L.解：在R△ABC中，AB=√AC+B ×0=号×+号×号-+9-6+