07 2.1 锐角三角比-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

>8 第2章解直角三角形 2.1锐角三角比 【边学边练】 亿知识清单 L.在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的 和 的比叫做∠A的正弦，记作 :锐角A的 和 的比叫做∠A的余弦，记作 ;锐角A的 和 的比叫做∠A的正切，记作 2.锐角A的 和 统称为锐角A的三角比 身知识探究 知识点求锐角三角比 在△ABC中，∠C=90°，AB=13,BC=5,求∠A的正弦值、余弦值和正切值. 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)在Rt△ABC中，各边都扩大到原来的5倍，则锐角A的正切函数值 A.不变 B扩大到原来的5倍C.缩小到原来的5 D.不能确定 2.如图，已知在R△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,则tanB的值为 A号 B青 c 3 0.0 23 3.(易错题)如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于点D,表示siB错误的是 A思 B怨 C n 4.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2,则cosA的值是 A c. ng 二、填空题 5.(必考题)如图，在正方形网格中，tan∠AOB的值是 第5题图 第6题图 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=10cm,BD=6cm.则sin∠DAC= 7.(易错题)一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则其底角的余弦值为 三、解答题 8.(课本P41T4变式)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，CD=3,AD=BD=5.求∠A 的三个三角函数值 么思维升级 9.如图，在△ABC中，CDLAB,BELAC,.-=号，求A的值 错题整理与反思： 24.S8:S△D=9:16. :.So=3 ∴四边形ABDC的面积-9-3-号 7.解：如图，△ABC即为所求 图1 图2 思维升级 7.A 思维升级 8.A【解析】，以点O为位似中心，∴点C的对应点为 8.D【解析】以点C为坐标原点建立新的坐标系 点M.设网格中每个小方格的边长为1 :点C的坐标是（一1,0），∴点B的横坐标为a十1 则0C=√2+下=5，OM=√/+2-25， 以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位 OD=√2，OB=√32+1下=√10，OA=√3+2 似图形△A'B'C,则点B在以C为坐标原点的坐标 √13，(OR=√2+1平=√5.OQ=22,OP=√6+2 系中的横坐标为一空“点B在原坐标系中的 =2√10，OH=√6+3=35.ON=√6+ =213. 横坐标为生-1=-生，故选D 2 0M-25=2. 第2章 解直角三角形 OC 5 2.1锐角三角比 点D的对应点为点Q,点B的对应点为点P,点A 【边学边练】 的对应点为点V 知识清单 ∴.以，点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是 1.对边斜边 sinA邻边斜边cosA对边 四边形NPMQ.故选A 第2课时 邻边tanA 平面直角坐标系中的位似 2.正弦余弦正切 【边学边练】 知识探究 知识清单 解：∠C=90°，AB=13,BC=5, 位似图形 位似中心 知识探究 ∴.AC=√AB-BC=13-5=12. 0 A-%-高 【随堂小测】 1.D2.D3.D4.1:35.(1,-1)1:2 wA-6-是 6.解：B(3.0),D(4,0),∴.OB:OD=3:4. .相似比为3：4.又A(1,2), mA-瓷- “点C坐标为（亭，号） 【随堂小测】 A(1,2),B(3,0), 1A2.B&A4C5.2687.或号 34 S%a=专×3X2=3 8.解：在Rt△BCD中，，CD=3,BD=5, a0A△0D,8-是， ∴，BC=√BD-CD=√-3=4. 又，AC=AD+CD=8, 112 .B=AC+BCc=W82+=45. 3.2ndF 期-是清写 知识探究 1.解：(1)0.9478(2)0.5828(3)1.1106 指 2.解：(1)∠A≈483525 (2)∠B≈2715'53 (3)∠C88°44'20 3.<> 思维升级 【随堂小测】 9.解：，CD⊥AB,BELAC,则易证△ABE∽△ACD. 1.B2.D3.C4.C 架器 5.sin 30 DMS X tan 45 DMS 6.2 ndF tan1.3690=DMS7.83.6 又：∠A=∠A,∴.△AED△ABC 0带-景 8解：0：2i30w30-2×号×号-。 设AD=2a,则AC=5a. 5in60°-号，∴.2sin30°·c0s30°=sin608 根据勾股定理，得CD=√②Ia. 2sin22.°·cos22.5≈2×0.38×0.92≈0.7， ∴.sinA=CD-2I AC 5 n45°=号≈0.7. 2 2.230°，45°，60°角的三角比 ∴.2sin22.5°·cos22.5°=sin45 【边学边练】 (2