06 1.4 图形的位似-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

∴.BP·PC=AB·CD 0器器品 A证明：8能∠A=∠A, .△BAD∽△CAE 温品 ∠B=∠C 8.证明：，∠BAC=90°，AD⊥BC, ∠BOE=∠COD, ∴.△CBAC∽△ABD. .△BOE∽△COD. 部福 咒器 .AB:AC=BD:AD.① .OB·OD=OC·OE ∴∠C=∠FAD. 4.证明：，∠A=36°，∠C=72, 又，E为AC的中点，AD⊥IBC, ∴.∠ABC=72,即AB=AC ED=专AC-EC 又：BD是△ABC的角平分线， ∴.∠ABD=∠CBD=36,即BD=AD ∴.∠C=∠EDC .∠BDC=∠C=72°，即BC=BD. 又，∠EDC=∠FDB, ∴.BC=BD=AD. .∠FAD=∠FDB. △BCD∽△ACB.即BD-CD ∠F=∠F, AB BC ∴.△DBF∽△ADF .BD·BC=AB·CD,即AD=CD·AC ∴.BD:AD=DFAF② 5证明：AB,AM-AE,AC,能-部 由0@，得把-张 :∠CAB=∠MAE,∴.△ACB∽△AME. .AB·AF=AC·DF ∴.∠ABC=∠AEM=90 1.4图形的位似 ∴.□ABCD是矩形.∴.DE=EB=AE 第1课时 位似图形 .∠EAB=∠EBA 【边学边练】 ,∠EBF+∠EBA=∠EMB+∠EAB=9O°， 知识清单 ∴.∠EMB=∠EBF 又：'∠BEF=∠MEB,∴△EBF∽△EMB. 1.平行共线同一点相似位似中心 2.位置大小形状放大缩小 殿儒 知识探究 .EB=EF·EM,即DE=EF·EM 1.C 6.证明：，四边形ABCD是平行四边形， 2.解：(1)四边形A'B'CD即为所求： ∴.OA=(C (2)四边形A"B”D即为所求. 又：EA=EC, ..EO LAC. ∴.四边形ABCD是菱形. .∠BAC=∠BCA=∠DAC=∠DCA. ·∠CDF=∠DAC+∠DA=2∠BAC (1】 (2) :∠AEC-2∠BAC,∴.∠CDF=∠AEC ∠F=∠F,∴△FCD△FAE. 【随堂小测】 紧是 1.B2D39485司 .CD=AD.AE=CE. 6.解：(1)△ABC关于点O对称的图形△A'B'C如图1 所示： 景提即CGF=AF·AD (2)以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍的 7.证明：：DE∥BC 图形△A"BC“如图2所示.（答案不唯一） 111 .S8:S△D=9:16. :.So=3 ∴四边形ABDC的面积-9-3-号 7.解：如图，△ABC即为所求 图1 图2 思维升级 7.A 思维升级 8.A【解析】，以点O为位似中心，∴点C的对应点为 8.D【解析】以点C为坐标原点建立新的坐标系 点M.设网格中每个小方格的边长为1 :点C的坐标是（一1,0），∴点B的横坐标为a十1 则0C=√2+下=5，OM=√/+2-25， 以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位 OD=√2，OB=√32+1下=√10，OA=√3+2 似图形△A'B'C,则点B在以C为坐标原点的坐标 √13，(OR=√2+1平=√5.OQ=22,OP=√6+2 系中的横坐标为一空“点B在原坐标系中的 =2√10，OH=√6+3=35.ON=√6+ =213. 横坐标为生-1=-生，故选D 2 0M-25=2. 第2章 解直角三角形 OC 5 2.1锐角三角比 点D的对应点为点Q,点B的对应点为点P,点A 【边学边练】 的对应点为点V 知识清单 ∴.以，点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是 1.对边斜边 sinA邻边斜边cosA对边 四边形NPMQ.故选A 第2课时 邻边tanA 平面直角坐标系中的位似 2.正弦余弦正切 【边学边练】 知识探究 知识清单 解：∠C=90°，AB=13,BC=5, 位似图形 位似中心 知识探究 ∴.AC=√AB-BC=13-5=12. 0 A-%-高 【随堂小测】 1.D2.D3.D4.1:35.(1,-1)1:2 wA-6-是 6.解：B(3.0),D(4,0),∴.OB:OD=3:4. .相似比为3：4.又A(1,2), mA-瓷- “点C坐标为（亭，号） 【随堂小测】 A(1,2),B(3,0), 1A2.B&A4C5.2687.或号 34 S%a=专×3X2=3 8.解：在Rt△BCD中，，CD=3,BD=5, a0A△0D,8-是， ∴，BC=√BD-CD=√-3=4. 又，AC=AD+CD=8, 1128 1.4图形的位似 第1课时位似图形 【边学边练】 知识请单 1.对应边互相 (或 )且每对对应点所在的直线都经过 的两个 多边 形叫做位似图形，这个点叫做 2.一般地，位似可以看作是图形的一种 和 的变化，位似不改变图形的 ,利用 位似可以将一个图形 或 身