第7章　微专题8　动量守恒定律中的“四类”常考模型-【南方凤凰台】2024高考物理（基础版）一轮复习导学案 江苏（新教材新高考）课件

第七章 动量守恒定律 微专题8　动量守恒定律中的“四类”常考模型 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A导学案 高考一轮复习 物理 1 1 “滑块—弹簧”模型 模型图示   模型特点 (1) 两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为0，则系统动量守恒 (2) 在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒 (3) 弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型) (4) 弹簧恢复原长时，弹性势能为0，系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时) 　如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中： 1 (1) 整个系统损失的机械能． 【解析】从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 mv0＝2mv1 此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得 mv1＝2mv2 (2) 弹簧被压缩到最短时的弹性势能． 【解析】由(1)可知v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒和能量守恒定律得 mv0＝3mv3 类题固法1　 1. 两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为 2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示．已知B与C碰撞后会粘在一起运动．在以后的运动中： (1) 当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ 答案：3 m/s 【解析】弹簧压缩至最短时，弹性势能最大， 由动量守恒定律得 (mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vA 解得vA＝3 m/s (2) 系统中弹性势能的最大值是多少？ 答案：12 J 【解析】B、C碰撞过程中，系统动量守恒 mBv＝(mB＋mC)vC 故vC＝2 m/s 碰后弹簧压缩到最短时弹性势能最大， 2. (2022·全国乙卷)如图甲所示，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的v－t图像如图乙所示．已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0.A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同．斜面倾角为θ(sinθ＝0.6)，与水平面光滑连接．碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内．求： (1) 第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值． 【解析】当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时A、B速度相等，即t＝t0时刻，根据动量守恒定律mB·1.2v0＝(mB＋m)v0 根据能量守恒定律 (2) 第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值． 答案：0.768v0t0 【解析】方法一：同一时刻弹簧对A、B的弹力大小相等，根据牛顿第二定律F＝ma 可知同一时刻aA＝5aB 则同一时刻A、B的的瞬时速度分别为 方法二：B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，有 mB×1.2v0＝6mv0＝mBvB＋mvA 对方程两边同时乘以时间Δt，有 6mv0Δt＝5mvBΔt＋mvAΔt 0～t0之间，根据位移等于速度在时间上的累积，可得6mv0t0＝5msB＋msA 将sA＝0.36v0t0代入可得sB＝1.128v0t0 则第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值 Δs＝sB－sA＝0.768v0t0 (3) 物块A与斜面间的动摩擦因数． 答案： 0.45 【解析】物块A第二次到达斜面的最高点与第一次相同，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为2v0，方向水平向右，设物块A第一次滑下斜面的速度大小为v′A，设向左为正方向，根据动量守恒定律可得mv′A－5m·0.8v0＝m·(－2v0)＋5mv′B 2 “滑块—斜(曲)面”模型 　如图所示，在水平面上依次放置小物块A、C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求： 2 (1