第3章　微专题4　“传送带”模型与“滑块—木板”模型-【南方凤凰台】2024高考物理（基础版）一轮复习导学案 江苏（新教材新高考）课件

微专题4　“传送带”模型与“滑块—木板”模型 第三章 运动和力的关系 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A导学案 高考一轮复习 物理 1 1 “传送带”模型 1 1. 水平传送带模型 如图所示，传送带以恒定速度v＝3 m/s 向右运动，AB长L＝3.8 m，质量为m＝5 kg的物体无初速地放到左端A处，同时用水平恒力F＝25 N向右拉物体，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25.求物体从A到B所需的时间．(取g＝10 m/s2) 答案：1.2s 1 【解析】物体的运动分为两个过程，刚开始摩擦力向右，物体匀加速运动，当物体的速度增加到等于传送带的传送速度后，物体在拉力作用下要进一步加速，故摩擦力变为向左，但小于拉力F，物体继续向右加速，直到离开传送带为止． 刚开始将物体无初速地放到传送带左端A处，由于传送带向右运动，故物体受到向右的滑动摩擦力，物体还受到重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有F＋μmg＝ma1 解得a1＝7.5 m/s2 2. 倾斜传送带模型 如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹．已知sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2，求： (1) 煤块从A到B的时间． 答案：1.5 s 2 (2) 煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度． 答案：5 m 【解析】第一过程痕迹长Δx1＝v0t1－x1＝5 m 第二过程痕迹长Δx2＝x2－v0t2＝0.25 m Δx1与Δx2部分重合，故痕迹总长为5 m. 1. 求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断． 2. 临界状态：当v物＝v带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变． 3. 滑块与传送带的划痕长度Δs等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，Δs＝Δs1＋Δs2(图甲)；若两次相对运动方向相反，Δs等于较长的相对位移大小(图乙)． 类题固法1　 1. 如图所示，水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小恒为v＝2 m/s，两端A、B间距离为3 m．一物块从B端以初速度v0＝4 m/s 滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图像是图中的( 　　) B 2. (2023·扬州中学期初考)传送带以恒定速度v＝4 m/s顺时针运行，已知传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m＝2 kg的小物块轻放在其底端(小物块可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝20 N拉小物块，经过一段时间物块被拉到离地高为H＝3.6 m的平台上，如图所示．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： (1) 平台上的人刚开始拉物块时，物块的加速度大小． 答案：8 m/s2 【解析】物块在达到与传送带速度v＝4 m/s相等前，由牛顿第二定律得 F＋μmgcos37°－mgsin 37°＝ma1 解得a1＝8 m/s2 (2) 物块从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？ 答案：1.75 s (3) 若在物块与传送带达到共同速度瞬间撤去恒力F，小物块还需多长时间离开传送带？ 1 “滑块—木板”模型 2 1. 板块模型：滑块—木板模型 (1) 模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动． (2) 位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L. 2. 滑块—木板类模型的思维模板 3. 解题步骤 (1) 审题建模：弄清题目情景，分析清楚每个物体的受力情况，运动情况，明确题给条件和所求． (2) 建立方程：根据牛顿运动定律准确求出各运动过程的加速度(两过程连接处的加速度可能突变)． (3) 明确关系：找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，一般来说，上一过程的末速度是下一过程的初速度，这可能是两过程的联系纽带． (2022·盐城中学)如图所示，一质量m1＝0.2 kg的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m2＝0.1 kg的小物块(可视为质点)置于小车上A点，其与小车间的动摩擦因数μ＝0.40，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现给小物块一个方向水平向右、大