9.3一元一次不等式组同步练习2022－2023学年人教版数学七年级下册

9.3一元一次不等式组 同步练习 一、单选题 1．若一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则下列选项是该不等式组的是（    ） A． B． C． D． 2．若点P(a﹣1，2a)在第二象限，则a的取值范围是(　　) A．﹣1＜a＜0 B．0＜a＜1 C．a＜0 D．a＞1 3．已知不等式组的解集为，则（ ） A． B． C． D． 4．如果点在第三象限，那么的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C．D． 6．已知关于x的不等式只有两个负整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若则不等式组的解集是(   ) A． B． C． D． 8．不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若不等式组有解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式组的整数解的和为_______． 12．按如图的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是 __________________． 13．不等式组的解集是__________. 14．若不等式组有解，则a的取值范围是________． 15．若不等式组的解集是，则__________． 三、解答题 16．解不等式组：并将解集表示在数轴上． 17．解不等式组并写出它的所有非负整数解. 18．已知关于x，y的方程 (1)若该方程组的解都为非负数，求实数a的取值范围． (2)若该方程组的解满足，求实数a的取值范围． 19．为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题： 农产品种类 A B C 每辆汽车的装载量（吨） 4 5 6 （1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？ （2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案． 20．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨． （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？ 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．A 10．B 11．-3 12．＜x≤ 13．1<x<2 14．a＞2 15．1 16．解： 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集是， 在数轴上表示不等式组的解集为： ． 17． 解：， 解①得 x≥-1, 解②得 x<3, ∴-1≤x<3, ∴非负整数解有： 0，1，2. 18（1）解： 得：， 得：，解得， 将代入①得， ∵该方程组的解都为非负数， ∴，即，， 解得； （2）由（1）可知，，， ∵ ∴， 整理得：，解得：． 19．（1）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车．则 ， 解得． 答：装运A、B两种农产品各需13、14辆汽车； （2）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车．则 4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200， 解得：y=﹣2x+40． 由题意可得如下不等式组：，即， 解得：11≤x≤14.5 因为x是正整数， 所以x的值可为11，12，13，14；共4个值，因而有四种安排方案． 方案一：11车装运A，18车装运B，11车装运C； 方案二：12车装运A，16车装运B，12车装运C； 方案三：13车装运A，14车装运B，13车装运C； 方案四：14车装运A，12车装运B，14车装运    C． 20．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨， ， 解得． 即一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨； （2）由题意可得， 设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为辆、辆， ， 解得， 故有三种派车方案， 第一种方案：大型运输车辆，小型运输车辆； 第二种方案：大型运输车辆，小型运输车辆； 第三种方案：大型运输车辆，小型运输车辆． $