第7章 锐角三角函数 复习课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

第7章 锐角三角函数复习 A B C a b c 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 三角函数 一.锐角三角函数的定义 1、(1)Rt△ABC中，∠C=900 ， 则tanA=______，sinB=_____. 基础演练 （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB= 则AC的长为_______. 2．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于 A. B. C. D. 3.如图， PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于C， OP=13，sin∠APC= . （1）求⊙O的半径； （2）求弦AB的长. tanA随着锐角A的度数的增大而_____； sinA随着锐角A的度数的增大而_____； cosA随着锐角A的度数的增大而_____. 增大 增大 减小 二.锐角三角函数的增减性 异名函数化为同名函数 1.比较大小： （1）tan400____tan500 （2）sin400____sin520 （3）cos400 ____cos 500　 （4）sin350 ____cos450 巩固练习 2.如图，已知： ， 则下列各式成立的是( ) A．sinA＝cosA B．sinA>cosA C．sinA>tanA D．sinA<cosA α 三角函数 30° 45° 60° sinα cosα tanα 三.特殊角的三角函数值 2.在直角△ABC中，∠C=90°，BC= ， AC= ，则∠A=_______. 巩固练习 1.已知∠A是锐 角，且sinA= ，则tan =_____. 3.计算 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所有未知元素的过程，叫解直角三角形. 2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边)，可以求出其它三个元素. 四.解直角三角形 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15， cosA= （1）求线段CD的长； （2）求sin∠DBE的值． 五.三角函数的应用 1.如图，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑梯的斜坡AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上。 （1）改善后滑滑梯会加长多少米？ 2.如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°的方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，求该轮船在这段时间航行的平均速度. M N P 3.一艘轮船在A处观测灯塔S在船的北偏东38o，轮船 向正北航行15km后到达B处，这时灯塔S恰好在船 的正东方向。求灯塔S与B处的距离（精确到0.1km) 4．在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距 m. （2）若滑滑梯的正前方能有3米长得空地就能保证安全，原滑滑梯的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（ ） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5.一艘轮船向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在它的北偏西30°的方向，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时到达B处，测得灯塔M在北偏西60°，求轮船在航行过程中，距灯塔M的最短距离. 若大海中在灯塔M的周围18海里范围内有暗礁，那么在航行过程中，货轮是否有触礁的危险？ 你能计算出该船正北方向暗礁带的宽度吗？ 北 A B M 东 C 6.小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）． （第20题图） 7.如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问