第7章 锐角三角函数 小结与思考（2）课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

第7章 小结与思考（2） 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 l h α （2）坡度 i ＝ h l （1）仰角和俯角 视线 铅垂线 水平线 视线 仰角 俯角 （3）方位角 30° 45° B O A 东 西 北 南 α为坡角 =tanα 知识回顾 30º 5.5米 A B C 解： 在Rt△ABC中 cosA=AC/AB ∴ AB=AC/cosA ≈6.4（米） 答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是6.4米。 例1：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平 距离）是5.5米，测的斜坡坡角是30º，求斜坡上相 邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米） 例2. 如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡 度i=1:1.5，且AB= m. C 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例3 ： 如图所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量∠ABC=45°，∠ACB=30°， BC=60米，则点A到BC的距离是 米。 D 450 300 请观察：小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔AB 的高x，在平地上选择一点P, 在P点处测得A点的 仰角为a, B点的仰角为 .(见表中测量目标图） P A B C a X h 题目 测量山顶铁塔的高 测量目标 已知数据 山高BC h=150米 仰角a a=45º 仰角 =30º β β β β 1、根据以上例题，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形： A A B B C C D D 方法小结： 例4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B 港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求 (1)A,C两港之间的距离(结果保留根号); (2)确定C港在A港什么方向. A Ｂ Ｃ M N 10 10 思考：如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响. (1)问:B处是否受到台风的 影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响, 该船应在多少小时内卸完货物? A B D 北 60° C 320 160 200 120 AC= BD=160海里＜200海里 如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离.（结果保留根号，参考数据： ， ， E 1、某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）.为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）. （1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，求h的值； （2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？ 2.水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图9所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米． （1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？ （2）求加固后大坝背水坡面DE的坡度． 图9 A B C D E 3、芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁,大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索CD与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米, ≈1.732) A N M B F C E D 4、如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6m，