7.6 用锐角三角函数解决问题（3） 课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

7.6 用锐角三角函数解决问题（3） 仰角 俯角 视线 视线 水平线 O 2、当从高处观测低处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为俯角. 1、当从低处观测高处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为仰角. 生活中的特殊角： 1、如图，AB和CD是同一地面上的两座楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°,若两楼之间的距离BD为30米，你能求出楼CD和楼AB的高度吗？ D A B C 探究活动一： E 变式：若已知楼CD高为30+10 米，其它角度不变，你能求出两楼之间的距离BD吗？ 2、如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的飞行距离AB。 A B C D 探究活动二： 变式:若航行距离AB是10km，其它角度不变，求飞机的高度。 例1、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°．若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢？ A B C D 30° 45° 典型例题： 仰角、俯角问题中的常见图形 A D B C A D B C 为改善楼梯的安全性能,准备将楼梯的倾斜角由60°调整为45 °.已知原来楼梯BD的长为4米,求调整后的楼梯AD要多占多长的一段地面？ A B C D 及时巩固： 2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据 ≈1.41， ≈1.73） 体验中考： 某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高。已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°,斜坡与地面成60°角,CD=4m,请你根据这些数据求电线杆的高AB. 拓展提高： 1．数形结合思想. 方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形. 解题思想与方法小结： 2．方程思想. 3．转化（化归）思想. 课堂总结 $