7.5 解直角三角形（1） 课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

7.5 解直角三角形（1） 在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素? 这5个元素之间有什么关系? 思考与探索 如图,在Rt△ABC中, ∠C为直角, 其余5个元素之间有以下关系: (2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余) (1)三边之间关系: (3)边角之间的关系: (勾股定理) 至少知道其中哪些元素，可以求出其余的元素? 思考 利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素. 由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形. 解直角三角形定义 例题分析 例1、(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, a=5. 解这个直角三角形 . (2)已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3, b= . 求: ① c的大小； ②∠A、∠B的大小. 基础练习 在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为∠A 、∠B、 ∠C的对边.根据已知条件，解直角三角形. (1)c=8，∠A =60°； (2) a=1， ∠B=45°. (4) b= ， c=4； (3)a= ， b=6 ； 例题分析 例2、在△ABC中，AC=4 ,∠B=45° ∠A=30°，求△ABC的面积 1、如图所示,在△ABC中,∠B＝45°, AC＝5,BC＝3,求AB. 能力提升 例题分析 例3、已知：如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长. (精确到0.1，sin36°≈0.5878，cos36° ≈ 0.8090 tan36° ≈0.7265) H 练习 求半径为12的圆的内接正八边形的边长. H 2、如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin ∠COD=0.8， 求：（1）弦AB的长；（2）CD的长. 能力提升 $