7.2 正弦、余弦（2）课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

复习回顾 三 角 函 数 正弦 余弦 正切 7.2 正弦.余弦(2) 1.已知α为锐角: （1） sin α= ，则cosα=____,tanα=____ 巩固练习 （2） cosα= ，则sinα=____,tanα=____ （3）tanα= ，则sinα=____,cosα=____ 练习2：如图，Rt△ABC,∠C=90º,AB=6,tanB= ,则BC的长为_____. A B C 练习3： 如图,在Rt△ABC中, ∠C=90º, AC=12, BC=5. 求: sinA、cosA、sinB、cosB的值. A B C 12 5 你发现sinA与cosB 、 cosA与sinB的值 有什么关系吗? 正余弦三角函数之间的关系 例1、填空： sin30°= cos______; sin____=cos75° sin45°= cos______; 【典型例题】 例2、比较大小: sin22.5º________cos67.5º sin30º ________cos45º sin55º ________ cos45º 60° 15° 45° = < > 例3: 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8，AC=10.求AB、BD的长 10 8 D C B A 用三角函数求线段的长度. 例4: 小明正在放风筝,风筝线与水平线成35º角时,小 明的手离地面1m. 若把放出的风筝线看成一条 线段,长95m,求此时风筝的高度(精确到1m) A B C E D 参考数据 sin 35º=0.57 cos35º=0.82 tan35º=0.70 练习: 1.某滑梯的长8m,倾斜角40º,求该滑梯的高度. (精确到0.1m) 2.一梯子靠在墙上,若梯子与地面的夹角是68º, 而梯子底部离墙角1.5m,求梯子的长度(精确到0.1) 参考数据 sin 40º=0.64 cos40º=0.77 tan40º=0.84 参考数据 sin 68º=0.93 cos68º=0.37 tan68º=2.48 1.如图,在△ABC中, ∠C=90º,D是BC的中点, 且∠ADC=45º,AD=2,求tanB的值. A B C D 拓展提升 2.在Rt△ABC中, ∠C=90º, AB=26,sinB= , D是BC上的一点,BD= AC. 求tan∠DAC的值. A D B C 3.已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连结BF，CF，∠D=∠BFC （1）试说明：AD是⊙O的切线； （2）若AC=8，tanB=0.5,求AD的长。 拓展提升 $