7.2 正弦、余弦（1）课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

A B C tanA= ， tanB= 复习回顾 在Rt△ABC中，∠C=90° 当锐角 越来越大时， 的正切值越来越____ 大 7.2 正弦、余弦 如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m，他的相对位置升高了5m. 如果他沿着斜坡行走了26m，那么他的相对位置升高了多少？ 如果他沿着斜坡行走了a m，那么他的相对位置升高了多少？ 5m 13m A C B 在上述情形中，小明的位置沿水平方向又分别移动了多少？ 探索活动一： 当直角三角形的一个锐角的大小确定时， 它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也确定吗？ A B C 探索活动一： 我们发现: 当直角三角形的一个锐角的大小确定时， 它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定. A B C 在△ABC中，∠C=90°： 把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA. 把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA. ∠A的对边a ∠A的邻边b 斜边c A B C 概念学习 根据图形填空： 基础练习 典型例题 例1.根据图中数据，分别求出∠A、∠B的正弦、余弦. ② A B C 1 3 ① 10 8 典型例题 例2.等边三角形ABC中，求cosB。 根据上例可知cos60°= ,你能求出 sin60°、sin30°、cos30°的值吗？ A B C D sin15°＝___，cos15°＝___． sin30°＝___，cos30°＝___． sin75°＝___，cos75°＝___． 试一试 怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？ 探索活动二： 当锐角 越来越大时， 的正弦值、余弦值如何变化？ 思考： 重要结论： 当锐角α越来越大时， 它的正弦值越来越_____， 它的余弦值越来越_____， 大 小 锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数 随堂练习 1.比较大小： (1)sin35°______sin40° (2)cos70°______cos80° 2.对于锐角A、B，满足sinA＞sinB，则∠A_____∠B. 对于锐角A、B，满足cosA≤cosB，则∠A_____∠B. 1、在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1， 则sinA=______. 变1.在Rt△ABC中，∠C=90°，且AB=2AC，则cosA=_____，tanB=____. 变2.在△ABC中，∠C=90°，且 ， 则sinB=_____，tanA=_____. 变3.在△ABC中，∠C=90°，cosA= ， 则△ABC的周长为____，tanA=____． 随堂练习 2、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. D C B A 若AC=4，AB=5，求sin∠ACD. 随堂练习 1、 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为2，AC=3，则cosB的值是 _____. A B C D O 拓展提升 2、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为【 】 A . B. C. D. 拓展提升 A B C D 3、如图△ABC中， sinA= ，tanB= ， AC= ，则AB=______. 拓展提升 课堂小结 三 角 函 数 正弦 余弦 正切 $